中考数学复习-函数.doc

《中考数学复习-函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考总复习十三：函数及其图象一、知识网络：　　　　　　　二、考试目标要求：1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.函数　　(1)通过简单实例，了解常量、变量的意义；　　(2)能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例；　　(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；　　(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值；　　(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系；　　(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.3.一次函数　　(1)结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数

2、表达式；　　(2)会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或　　　k＜0时，图象的变化情况)；　　(3)理解正比例函数；　　(4)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；　　(5)能用一次函数解决实际问题.　　4.反比例函数　　(1)结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式；　　(2)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质(k>0或k<0时，　　　图象的变化)；　　(3)能用反比例函数解决某些实际问题.　　5.二次函数　　(1)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，

3、并体会二次函数的意义；　　(2)会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；　　(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问　　　题；　　(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.三、复习策略复习本专题首先应以平面直角坐标系入手，掌握好点与象限的位置关系，以及对称点，特殊位置点的坐标关系；运用数形结合思想了解函数图象的性质；运用方程(组)的思想、待定系数法求函数解析式；同时要善于构建函数模型解决一类与函数性质有关的应用型问题；能从多方面思考解决一类以函数为基础的中考压轴综合型试题．四、知识考点梳理知识点一：平面

4、直角坐标系、函数的概念1．位置的确定及平面直角坐标系的概念(1)在平面内，确定一个点的位置需要2个数据．　　(2)两条有公共原点并且互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，一般地，分别称这两条轴为横轴(x轴)　　　或纵轴(y轴)．这个平面称为坐标平面．　　(3)坐标平面内的点P的坐标记为P(x，y)，点P与它的坐标(x，y)是一一对应的，即任一点P都有唯一的　　　坐标(x，y)，任一对有序实数(x，y)都对应坐标平面内的唯一的点，坐标平面内的点P(x，y)的坐　　　标符号情况如下表：P点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上y轴上坐标符号特征，，，，纵坐标为0横坐标为0(4)对称点的

5、坐标特征：如果点P的坐标为P(a，b)，那么　　　①点P关于x轴的对称点P1的坐标为(a，-b)；　　　②点P关于y轴的对称点P2的坐标为(-a，b)；　　　③点P关于原点的对称点P3的坐标为(-a，-b)．2．变量与函数的概念(1)了解生活中一个变量随另一个变量变化而变化的情况．　　(2)函数的定义：设在某变化过程中有变量x和y，如果对于变量x在某一范围内的每一个确定的值，y都　　　有唯一确定的值和它对应，那变量y就叫做变量x的函数．　　(3)函数的表示方法：解析法、列表法、图象法．　　(4)自变量的取值范围的确定方法　　　求某一函数自变量的取值范围，首先，要考虑自变量的取值必须使

6、解析式有意义．　　　①当自变量以整式形式出现，自变量取值范围是全体实数；　　　②当自变量以分式形式出现，自变量取值范围是使分母不为零的实数；　　　③当自变量以偶次方根形式出现，自变量取值范围是使被开方数为非负数，当自变量以奇次方根出　　　　现时，自变量取值范围为全体实数；　　　④当自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为零的数．　　　　其次，当函数解析式表示具有实际意义或几何意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式　　　　有意义外，还必须符合实际意义或几何意义．　　(注意：自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有是单独一个(或几个)数的；在一个函数关

7、系式中，同时有几种代数式，函数的自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分．)　　(5)函数的图象　　　画函数的图象，一般按下列步骤进行：列表、描点、连线．画函数图象时要注意自变量的取值范　　　围，当图象有端点时，要注意端点是否有等号，有等号时画实心点，无等号时画空心点．知识点二：一次函数及其图象a)一次函数和正比例函数的定义　一般地，如果(k、b都是常数，)，那么y是x的一次函数，如，等都是一次函数。　　特别地，当一次函数中的时，y=kx(k