十一月考试习题一.doc

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1、十一月考试复习题一一.选择题（5分×10=50分）1．定义集合A*B={x

2、x∈A且xB}，若A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，，则A*B的子集个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4D【解析】A*B={1,7}中含有两个元素，其子集的个数为22＝4个。2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B【解析】因为,所以,所以复数（是虚数单位）对应的点位于第二象限,选B.3.设函数，其中，则导数的取值范围（A）A．B．C．D．A【解析】，

3、，设=，即，由图象得，，故选A．4.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.mB.mC.mD.mA【解析】由正弦定理得,选A5．已知命题：：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A），（B），（C），（D），C解析：易知是真命题，而对：，当时，，又，所以，函数单调递增；同理得当时，函数单调递减，故是假命题．由此可知，真，假，假，

4、真．6．从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于９的概率为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D【解析】从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，共有53=125个。若各位数字之和等于９，则可取的数字组合有5种，分别为1、3、5；2、3、4；1、4、4；2、2、5；3、3、3；共有19个数，故所求概率为。7.定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（A）A．13B．11[来源:高&考%资(源#网KS5U.COMC．8D．4A【解析

5、】由程序框图可知∵2tan=2>lne=1，∴2tan4．∵lg100=2<，∴100．∴=13．故选A．8．定义在上的函数满足,则的值为()A.B.C.D.A【解析】由条件＝＝＝……＝．故选A．9．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则()A.B.2C.D.4B【解析】，，故选B.10．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36π，那么这个正三棱柱的体积是(　　)A．27B．36C．54D．162D【解析】设正三棱柱的底面边长是a，依题意得球的

6、半径R＝3，正三棱柱的高等于该球的直径，即等于6，且有tan30°＝＝，则a＝6，因此该正三棱柱的体积等于×(6)2×6＝162，选D.11．设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定C【解析】取特殊点，则直线的方程为，又直线的方程为，直线的方程为，解得的坐标为，，易得．（若设任意点也可得此结果）故选C．12．已知函数时，方程只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，

7、现给出下列4个命题：①（为的导数）有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根；④的任一实根.其中正确命题的序号是（）。①②④A.①③④B.①②④C.②④D.以上都不对B【解析】由k＜0或k＞4时，只有一个实数根可知，在k＜0或k＞4时，函数y=f（x）与y=k的图象只有一个交点；0＜k＜4时，函数y=f（x）与y=k的图象有三个交点；故函数的极值点有两个，极值分别为0和4，函数大致图象如图所示，由图知有两根x1，x2，且所以x1是的根，x2是的根，所以①，②对；将y=f（x）的图象向下平移1

8、个单位得y=f（x）－1的图象，向上平移3个单位得y=f（x）+3的图象，由图象知③错；将y=f（x）的图象向上平移5个单位得y=f（x）+5的图象，将y=f（x）的图象向下平移2个单位得y=f（x）－2的图象，由图象知④对.二.填空题13．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为．360【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.14．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东30°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40

9、千米／时的速度向北偏西15°的方向移动，离台风中心300千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续约小时．10【解析】以A码头为原点，正东方向为x轴建立直角坐标系，则台风所走的路线所在的直线方程为，该直线上到原点的距离300千米的横坐标是方程的解，解方程得，则这两点间的距离为，∴A码头从受到台风影响到影响结束，将持续约小时．故填10．15．在平面内，线段上的一点，直线外一点，满足，，，为上一点，且，则的值为________2【解析】由，设，又