2014年高考文科数学新课标II卷真题.doc

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1、第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.（14）函数—2的最大值为_________.（15）已知函数的图像关于直线=2对称，zxxk=3，则_______.（16）数列满足=，=2，则=_________.三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）四

2、边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PP//平面AEC;(II)设置AP=1，AD=,三凌P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于

3、90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。（20）（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且

4、MN

5、=5

6、F1N

7、，求a，b。（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e-x-2x。（I）讨论f（x）的单调性；（II）设g（x）=f（2x）-4bf（x），当x>0时，求b的最大值；（III）已知1.4142<<1.4143，估计ln

8、2的近似值（精确到0.001）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:（I）BE=EC；（II）AD·DE=2PB2。（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，]。（

9、I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=

10、x+

11、+

12、x-a

13、(a>0)。（I）证明：f（x）≥2；（II）若f（3）<5，求a的取值范围。