香坊区2011年三十五中学王凤伟从分数到分式教学设计.doc

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1、22.1.1从分数到分式一、教材内容分析分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分．分式中有字母，字母可以表示数，因而分式更有一般性，可以认为分数是分式中的字母取某些值时的结果．我们可以从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程．理解分数与分式之间的关系，为后续类比分数学习分式的基本性质、分式的运算有很重要的作用．从实际问题出发认识分式，一方面要体现与研究分数类似研究分式同样也是实际需要，另一方面也是以分式为工具分析与解决实际问题，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，即结合分式内容体现数学建

2、模思想．二、教学设计（一）设计总体框架　从实际问题引入，体现数学建模思想．设置适当的探究活动，使学生在亲自参与的活动中逐步感受并获得分式有意义、分式值为零等知识，并会解决这些问题．1．三维目标教学目标是教学活动的灵魂与核心，是整个课堂教学的指导思想．知识与技能：(1)理解分式的概念，并会判断一个式子是否为分式．(2)理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义、分式的值为零等相应的字母满足的条件.过程与方法：在探究分数与分式的关系的过程中体会“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识事物的过程．经历从熟悉的实际问题引入分式的概

3、念的过程，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，体现数学建模思想．情感态度与价值观：在分析与解决实际问题的过程中，提高学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力，更好地培养他们的创新精神．2．教学重点、难点教学重点：理解分式的概念、分式有意义的条件、分式的值为零的条件．教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.（二）教学环节：【环节一：情境引入】问题1：在创建文明城市期间，香坊区文明家园想把一块长方形空地修成草坪．请你帮忙计算一下：(1)长方形草坪面积为30m2，长为7m，则宽为______m；(2)长方形草坪面积为Sm

4、2，长为7m，则宽为______m；(3)长方形草坪面积为30m2，长为am，则宽为_____m；(4)长方形草坪面积为Sm2，长为am，则宽为______m．志愿者在给草坪浇水时，使用圆柱形水桶．(1)把体积为17dm３的水倒入底面积为5dm２的圆柱形水桶中，则水面高度为_____dm；(2)把体积为Vdm３的水倒入底面积为Sdm２的圆柱形水桶中，则水面高度为_____dm．美丽的松花江风景宜人．松花江上一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水流速为vkm/h.(1)以最大航速顺流航行时，速度为_____km/h，航行90km所用时

5、间为______h；(2)以最大航速逆流航行时，速度为_____km/h，航行(S+60)km所用时间为______h．【环节二：温故知新】探究活动一问题2：下列各式是否是整式？若是整式，指出哪些是单项式，哪些是多项式？若不是请说明理由．，，，，，，，，，．单项式：，，…多项式：，…问题3：为什么，，，，不是整式？它们有什么共同点？请尝试说出分式的定义．一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母.【环节二：尝试发现】探究活动二问题4：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是

6、什么？，，，，，，，，，．选择你喜欢的几个（至少3个）数值分别代入下列各分式，求各分式的值．看看你有什么发现．，，，．活动要求：1．先独立计算；2．小组内互相检查计算是否准确；3．互相交流你的发现．结论1：分式中有字母，字母可以表示数，因而分式更有一般性，可以认为分数是分式中的字母取某些值时的结果．我们可以从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程．结论2：分式有意义的条件是分母B≠0．分式中：当B≠0时分式有意义；当B=0时分式无意义．问题5：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?，，，，，．（1）教师演示过程；（2

7、），学生练习、板书；（3），，，学生口答．说明：不论题目中的分母含有一个字母或含两个字母,解题时都要从分母不等于0入手,解一个带有“≠”号的不等式．对于分母有一个字母的题目，填出的结果是这个字母不等于某个数值的形式，对于分母中含有多个字母的题目，填出的结果是这些字母之间不能有某种关系的形式．结论3：分式值为0的条件是A=0且B≠0．要想使分式值为0，必须满足分子为0并且分母不为0．问题6：下列分式中的字母满足什么条件时分式值为0？，，，，，．说明：要注意分母不为0这一条件．【环节三：总结提升】师生共同总结，使学生再次明确本节课的重要知识．布

8、置作业:1、书上77页的习题1、2、3、8；2、书上第78页13题．(三)设计说明情境引入，使学生感受数学知识源于生活又服务于生活．充分发挥学生的主观能动性，设计适当的探究活动，