2010学年高二数学期末测试卷(文)

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1、2010学年高二数学期末测试卷（文科）一、选择题（40分）1、直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//b2.方程表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围是()3.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；ABCDA1B1C1D1C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.4.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—B

2、D—C的大小为（）A300B450C600D9005.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么等于()6.a,b是两条异面直线，（）A．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一个平面与a，b都平行B．过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个C．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a，b都平行D．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a，b都垂直7.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(　　)A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分

3、条件D.既不充分也不必要条件8．在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．9.椭圆上一点到右焦点的距离()A.最大值为5,最小值为4B.最大值为10,最小值为8C.最大值为10,最小值为6D.最大值为9,最小值为110．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（30分）11.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，其中假命题的题号为①②③④12．已知三点A(2,y1),B(x2,－4),C(6,y2)，三点均在抛物线y2=2px(p>0)上，且2

4、距离依次成等差数列，则x2=,y1=，y2=。13、已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为14．点P(8，1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程15．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中，正确命题的序号是EAFBCMND①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④EM与BN垂直.16．椭圆中心为(0,0)，一焦点为F(0,5)，截直线y=3x－2所得弦的中点的横坐标为，椭圆方程为.2010学年高二数学期末考卷答卷（文科）一、选择题（40分）序号12345678910答案二、填空题（30分）

5、111213141516三、解答题（50分）17．已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．ABCDEF18．如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.19．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若(1)求△的面积；(2)求P点的坐标．20如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.（Ⅰ）求证：直线BC1//平面AB1D；（Ⅱ）求三棱锥C1—ABB1的体积

6、.（Ⅲ）求二面角B1—AD—B的大小；21．已知双曲线过点，它的渐进线方程为（1）求双曲线的标准方程。（2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小。