2.2.1对数的概念导学案(2)

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1、2.2.1对数的运算性质导学案课前预习学案一、预习目标初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；二、预习内容1．对数的定义其中a与N2．指数式与对数式的互化3.重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵，⑶对数恒等式3．指数运算法则三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；学习重点、对数运算性质学习难点：对数运算性质的证明方法.二、学习过程（一）合作探究探究一：积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有：解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．点评

2、：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．例1计算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解析：用对数的运算性质进行计算．4用心爱心专心解：变式：已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，求lg6、lg12.lg的值.点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．例2用，，表示下列各式：解析：利用对数的性质化简．解：点评：熟悉对数的运算性质．变式练习：计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)探究二：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）．※动手试试练1.设,，试用、表示.练2.运用换底公式推导下列结论.（1）；（2）.

3、（二）反思总结※知识拓展在给定区间内，若函数的图象向上凸出，则函数4用心爱心专心在该区间上为凸函数，结合图象易得到；在给定区间内，若函数的图象向下凹进，则函数在该区间上为凹函数，结合图象易得到.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差（三）当堂检测1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；　　　　（２）lg；课后练习与提高1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-

4、a2２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的两个根，则(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1３、下列各式中正确的个数是  (   )．　　①　②③　　　　　　（A）0     （B）1       （C）2      （D）3 ４．已知，，那么______．4用心爱心专心５、若lg2=a，lg3=b，则lg=_____________．６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２）7.设、、为正数，且，求证：.8.化简：（1）；（2）.9.若，求的值．4用心爱心专心