带电粒子在磁场中运动问题特例

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1、带电粒子在磁场中运动问题特例带电粒子在磁场中运动问题特例要点一带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题即学即用1如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,边界为D和EF一电子从D边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入,入射方向与D边界间夹角为θ已知电子的质量为,电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧EF射出,求电子的速率v0至少多大?答案要点二洛伦兹力多解问题即学即用2如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>

2、B2一个带负电荷的粒子从坐标原点以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过点,B1与B2的比值应满足什么条？答案题型1磁场最小面积问题【例1】在x平面内有许多电子（质量为,电荷量为e）,从坐标原点不断以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限,如图所示现加上一个垂直于x平面的磁感应强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能沿平行于x轴正方向运动,试求出符合条的磁场最小面积答案题型2带电粒子在有界磁场中的运动【例2】核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条下高速运动的离子约

3、束在小范围内（否则不可能发生核反应）,通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）如图所示,环状匀强磁场围成的中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内设环状磁场的内半径R1=0,外半径R2=10,磁场的磁感应强度B=10T,若被束缚的带电粒子的荷质比q/=4×107/g,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度试计算:（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度答案（1）1×107/s（2）10×107/s题型3程序法的应

4、用【例3】两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和轴,交点为原点,如图所示在>0,0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,在>0,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B在点处有一小孔,一束质量为、带电荷量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x&

5、gt;a的区域中运动的时间之比为2∶,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）答案2a≤x≤2（1+）a0<<2a1如图所示,直线边界N上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大今有质量为,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界N上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界N的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间答案带正电粒子:2（π-θ）/qB带负电

6、粒子:2如图中虚线N是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场是N上的一点,从点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到点的距离为L,不计重力和粒子间的相互作用（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径（2）求这两个粒子从点射入磁场的时间间隔答案（1）3（2009•丽江质检）如图所示,在真空中坐标x平面的x>0区域内,有

7、磁感强度B=10×10-2T的匀强磁场,方向与x平面垂直在x轴上的P（10,0）点,有一放射,在x平面内向各个方向发射速率v=10×104/s的带正电的粒子,粒子的质量为=16×10-2g,电荷量为q=16×10-18,求带电粒子能打到轴上的范围答案-10≤≤104在边长为2a的△AB内存在垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场,有一带正电荷量q,质量为的粒子从距A点a的D点垂直AB方向进入磁场,如图所示,若粒子能从A间离开磁场,求粒子速率应满足什么条及粒子从A间什么范围内射出答案≤A间距A点（2-

8、3）a～a的范围1如图所示,N为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2一带电荷量为+q、质量为的粒子从点垂直N进入磁感应强度为B1的磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过点（）ABD答案B2如图所示,长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电现有质量为、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是（）A使粒子的速度v<B使粒子的速度