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时间:2017-12-17
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1、大学物理练习题十六姓名班级学号一、选择题选择题1图1.一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图,在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则的长度为[](A)(B)/2(C)3/2(D)2解:[A]选择题2图衍射角因为P点对应第1级暗纹中心位置,所以最大光程差满足暗纹公式,(k=1)2.单缝夫琅和费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上,对应于衍射角为300的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为[](A)2个(B)4个(C)6个(D)8个解:[B]衍射角为
2、300的方向的光对应最大光程差,因此,单缝处波阵面可分成4个半波带3.根据惠更斯—菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A)振动振幅之和。(B)光强之和。(B)振动振幅之和的平方。(D)振动的相干叠加。[]45解:[D]惠更斯—菲涅耳原理的核心是波阵面上各面元发出的子波在P点振动的相干叠加。4.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的3/2,同时使入射的单色光的波长变为原来的3/4,则屏
3、幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度将变为原来的(A)3/4倍。(B)2/3倍。(C)9/8倍。(D)1/2倍。(E)2倍。[]选择题4图解:[D]根据中央明纹宽度与波长及缝宽的公式变化前中央明纹宽度,变化后中央明纹宽度【推导】中央明纹宽度是上下第一级暗纹中心之间的距离,如图而第一级暗纹中心的位置所以5.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a稍稍变宽,同时使单缝沿y轴正方向作微小位移,则屏幕C上的中央衍射条纹将[](A)变窄,同时向上移;(B)变窄,同时向下移;(C)变窄,不移动;(D)变宽,同时向上移;(
4、E)变宽,不移动。45解:[C]由中央明纹宽度公式选择题5图,可知,a增大时中央条纹变窄;中央亮纹对应衍射角为零的平行光,而它们均会聚于光轴与屏的交点处。故单缝上移时中央条纹不移动。6.某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm(1nm=10-9m)的光谱线。在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处2的谱线的级数将是[](A)2,3,4,5………(B)2,5,8,11……..(C)2,4,6,8………(D)3,6,9,12……..解:[D]谱线有重叠说明两种波长的谱线在重叠处对应相同的
5、衍射角,因为与均为整数,所以必须是3的倍数。7.设星光的有效波长为5500,用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时,能分辨的双星的最小角间隔是[](A)(B)(C)(D)解:[D]458.孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较,前者的分辨本领较小的原因是(A)星体发出的微波能量比可见光能量小。[](B)微波更易被大气所吸收。(C)大气对微波的折射率较小。(D)微波波长比可见光波长大。解:[D]分辨本领,原因是微波波长大。【附】微波波长大约在1mm至1m的范围内。9.X射线射到晶体上,对于间隔为d的平行点阵平
6、面,能产生衍射主极大的最大波长为[](A)d/4(B)d/2(C)d.(D)2d.解:[D]根据布拉格反射条件,二、填空题:填空题1图1.在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线间距相等,那么光线1与3在屏幕上P点相遇时的位相差为,P点应为点(填“亮”或“暗”)。解:1与3之间对应的光程差,相位差单缝在图示衍射角时的最大光程差为,即单缝处波阵面分成4个半波带。P点应为暗点。2.若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长都保持不变,而使其缝数N增加,则光栅光谱的同级光谱线将变得。解:更窄更亮。45填空题3图3
7、.在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边缘对应的衍射角q=____________。解:中央明纹边缘即第一暗纹中心代入可得,所以或4.一束平行单色光垂直入射在光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为。解:干涉主极大衍射极小根据缺级公式因为只能取整数,所以±2的倍数缺级。注意:由光栅方程可得可看到的最高级次,所以本题应写到最高级次为止。5.汽车两盏前灯相距l,与观察者相距S=10km.夜间人眼瞳孔直径d=5.0mm.人眼敏感波长为=550n
8、m(1nm=10-9m),若只考虑人眼的圆孔衍射,则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l=__________________m.解:由于很小,所以由代入45可得三、计算题:1.(1)在单缝夫琅和费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,,。已知单缝宽度为,透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。计算题1(1)图(2)若用光栅常数的光栅替换单缝,其它条件和上
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