2018春八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线第1课时线段的垂直平分线作业课件（新版）北师大版.ppt

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1、3　线段的垂直平分线第1课时　线段的垂直平分线1．定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离____．2．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．相等垂直平分线知识点1：线段垂直平分线的性质1．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是()A．AB＝ADB．AC平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DEC2．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于()A．6cmB．8cmC．10cmD．

2、12cmCCB860°90°＝7知识点2：线段垂直平分线的判定7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ADB8．如图所示，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段____的垂直平分线上．AACAD垂直平分BC垂直11．如图所示，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB，则下列结论正确的有()①AO＝BO；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上．A．1个B．2个C．3个D．4个A

3、12．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，点B，D，C，E在同一直线上，则AB＋DB与DE之间的关系是()A．AB＋DB＞DEB．AB＋DB＜DEC．AB＋DB＝DED．以上都不对13．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D.若ED＝5，则CE的长为()A．10B．8C．5D．2.5CA14．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，若△AEG的周长为8cm，则BC＝____cm.15．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的

4、直线相交所得到的锐角为50°，则∠B等于．870°或20°12cm解：(2)AB＋BD＝DC，证明：由AD⊥BC，BD＝DE，可知AB＝AE，∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE＝EC即AB＝AE＝EC，又∵BD＝DE，∴AB＋BD＝EC＋DE＝DC解：∵EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，可证∠EAF＝∠EDF，∵∠EAF＝∠FAC＋∠CAD，∠EDF＝∠BAD＋∠B，又∵∠FAC＝∠B，∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC19．如图，OA，OB是互相垂直的墙壁，墙角O处有一个老鼠洞，一只猫在A处发现B处一只老鼠正

5、向洞口O处逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕这只老鼠，请在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C点，并简要说明理由．解：连接AB作AB的垂直平分线交OB于点C，点C就是所要求作的点．理由：若猫要抓住老鼠，则要跑向OC之间的点，设该点为P，截住老鼠的点为Q，则AP＋PQ＝BQ≥BC＝AC，即AC为所要求的最短距离