大学物理实验（华中科技大学）电势-周二第1、2节课.ppt

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1、课堂练习：在宽为2d的两无限大平面间为电荷体密度为ρ的带电体，x=-d处放一电荷面密度为σ的均匀带电面，求P1,P2点的电场强度12§3静电场的环路定理与电势1、电场力的功2、环路定理3、电势能电势4、电势梯度静电场的第二个规律——环路定理高斯定理之前环路定理之前电场力的功的特点:3静电场力的功qq的场强：将电荷从电场的a点移动到b点A=？a.b.r点电荷系的电场力作功与路经无关点电荷的电场力作功与路经无关结论：任意静电场的功与路径无关，只与被移动电荷量的大小及起终点位置有关4积分沿之间任意一条路径ab,静电场的线积分与路径无关—静电场的保守性结论：任意静电场的功与路径无关，只与被

2、移动电荷量的大小及起终点位置有关数学表达对单位正电荷的功与q0的大小无关，描述电场本身的性质5数学表达或——静电场的环路定理—电势若将点固定在某点，令。令点为任意点。则任意点（相对点）的电势定义为：b0=bVab定义了a,b两点的电势差定义了任意点的电势——空间坐标的单值函数起终点坐标确定后有确定值积分值与路径无关6当电荷分布于有限区域。取当电荷分布延伸到,取电荷分布近处某点将单位正电荷从任意点移动到电势为0的点的过程中电场的功将单位正电荷从任意点移动到电势为0的b点的过程中电场的功这些式子告诉我们如何求已知电场的电势7下面讨论如何由给定的电荷分布求：例1：点电荷的电势分布所以点

3、电荷的电势若空间有两个点电荷。求P点的总电势为各点电荷单独存在时在那一点产生的电势的代数和8推广到N个点电荷系电势叠加原理推广到连续带电体点电荷系在任意P点的电势为每个点电荷单独在P点产生的电势的代数和9点电荷的电势点电荷系的电势连续带电体的电势10真空中一均匀带电直线AB，o为的中点。以无限远处为电势零点，C点的电势为VC,D点的电势为VD。证明OB段在C点产生的电势D点的电势为UD11例：均匀带电细圆环，已知x.Po法一:迭加法法二:定义法令求轴上任意点的电势12x.Po已知总电荷量，电荷面密度X.PRordr0R13一般可用两种方法求电势：a.定义法：必须先求b.迭加法：注意

4、：有一种情况只能用定义求V——当电荷分布延伸到无限远例无限长均匀带电细线。已知线电荷密度λ发散其原因在于这里不能象点电荷那样令。此类问题一般用定义法。令任一近处点00=)P(V14..由定义：15对球体内任一P’点注意：带电球体内各点的电势不仅与球体内电场有关，还与球体外电场有关。它和积分路径上各点的场有关。对球体外任一P点注意此结果！均匀带电球体外的电势与点电荷的电势一样。还有一种情况一般用定义法：当电荷分布具有轴或球对称性时例:求均匀带电球体的电势分布。知Rr易求出：P’.r16特别是：一个中空的均匀面电荷分布对的点.对的点（注意下式中）.常数!结论(1)球腔内电势等于球腔外电

5、势在球面处r=R的值(2)球腔外电势与点电荷的电势一样17下面讨论如何由（已知如何由）由于又由比较得特别是当只有一个分量时有或18例.求均匀带电q,半径为R的圆环轴线上任意一点的场强。x.Po解：根据点电荷电势叠加，P点的电势方向沿x轴由于电荷分布具有轴对称性，所以轴上各点的电场只可能有x分量*求V时利用的为代数叠加而求E时用的是矢量叠加相比较求V比求E更方便所以在这些情况下，一般是先求VE19例：q均匀分布在长2L的细长杆上。求中垂面上任意P点的V和E。.20第4节静电场中的导体和介质金属导体的特点：当导体不带电也不受外电场作用时，自由电子的负电荷与晶体的正电荷处处密度均匀相等

6、—中性当将导体移入静电场中：出现“静电感应现象”0=导体内Er1．导体的静电平衡条件导体静电平衡条件—例如：在均匀场放入一导体的情况表面出现感应电荷电荷积累到一定程度电荷不动达静电平衡一、电场中的导体..........................................中性21推论：(1)导体是等势体(2)导体表面是等势面(3)导体表面附近的E处处与导体表面垂直（？）利用静电平衡条件，结合高斯定理，环路定理可进一步得出：0=导体内Er导体静电平衡条件—导体内路径2．平衡时导体上的电荷分布22静电平衡时导体上电荷的分布：(1)电荷只分布于导体表面(2)紧靠导体表面外任意

7、点不论导体原先是否带电，达到平衡时所有电荷（原有及感应）全分布于导体表面局部电荷面密度各处的电荷在导体表面的总场强局部电荷23(3)孤立导体上电荷分布如果不是孤立导体，其电荷分布还与附近其他带电体有关例如:孤立导体球常数常数*******************oR均匀带电球面内（表面）的电势为球面外电势在球面处的值孤立带电导体球的电势导体表面曲率24例:导体球A，带电Q。以后以细长导线与导体球B相连。求平衡时电荷分布。B原不带电。静电平衡后********1R***