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1、初三数学阅读与理解专题复习专题二 阅读与理解阅读理解题是近年中考的常见题型．它由两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容．它要求学生根据阅读获取的信息回答问题，提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等．考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的．解答这类题关键是理解阅读材料的实质，把握方法、规律，然后加以解决．阅读理解题是近几年考试的热点，出现形式多样．考向一 新知学习型问题新知学习型阅读理解题，是指题目中首先给出
2、一个新知识(通常是新概念或新公式)，通过阅读题目提供的材料，从中获取新知识，通过对新知识的理解解决题目提出的问题，其主要目的是考查学生的自学能力及对新知识的理解与运用能力，便于学生养成良好的学习习惯．【例1】(2011北京)在下表中，我们把第i行第列的数记为ai，(其中i，都是不大于的正整数)，对于表中的每个数ai，，规定如下：当i≥时，ai，＝1；当i<时，ai，＝0例如：当i＝2，＝1时，ai，＝a2,1＝1按此规定，a1,3＝__________；表中的2个数中，共有__________
3、个1；计算a1,1•ai,1＋a1,2•ai,2＋a1,3•ai,3＋a1,4•ai,4＋a1,•ai,的值为__________a1,1a1,2a1,3a1,4a1,a2,1a2,2a2,3a2,4a2,a3,1a3,2a3,3a3,4a3,a4,1a4,2a4,3a4,4a4,a,1a,2a,3a,4a,解析：a1,3＝0；2个数中共有1＋2＋3＋4＋＝1个1，如表．1000011000111001111011111因为a1,1R
4、26;ai,1＝1，a1,2，a1,3，a1,4，a1,都等于0，所以a1,1•ai,1＋a1,2•ai,2＋a1,3•ai,3＋a1,4•ai,4＋a1,•ai,＝1答案：0 1 1方法归纳根据题目的规定把有关字母用数表示出，再根据运算法则进行计算是解题关键．本题难点是不能根据规则把表格中的数据进行转化，不能很好的理解所求式，未能利用任何数与0相乘均得0考向二 探索归纳型问题这是一类将阅读理解与探索猜想结合在一起的新型考题，其特点是要求学
5、生从给出的特殊条中，通过阅读、理解、分析，归纳出一般规律．【例2】(2011广东珠海)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(＋n2)2(其中a，b，，n均为正整数)，则有a＋b2＝2＋2n2＋2n2，∴a＝2＋2n2，b＝2n这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，，n均为正整数时，若a＋b3＝(＋n3)2，用含，n的式
6、子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(＋n3)2，且a，，n均为正整数，求a的值．分析：(1)将(＋n3)2展开得2＋3n2＋2n3，因为a＋b3＝(＋n3)2，所以a＋b3＝2＋3n2＋2n3，根据恒等可判定a＝2＋3n2，b＝2n；(2)根据(1)中a，b和，n的关系式，取得的值满足a＝2＋3n2，b＝2n即
7、可．(3)将(＋n3)2展开，由(1)可知a，，n满足a＝2＋3n2，4＝2n，再利用a，，n均为正整数，2n＝4，判断出，n的值，分类讨论，得出a的值．解：(1)2＋3n2 2n (2)4 2 1 1(答案不唯一)(3)根据题意得a＝2＋3n2，4＝2n，∵2n＝4，且，n为正整数，∴＝2，n＝1或＝1，n＝2∴a＝13或7方法归纳通过阅读，理解式子之间的关系，找到内在的规律，写出关系式，问题可获解决．考向三 方法模仿型问题方法模仿型阅读理解题，是指材料先给出一道题目的解答方法或解题过程，要求模仿
8、这一方法解决同类型或者类似的问题．【例3】(2011北京)阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABD中，AD∥B，对角线A，BD相交于点若梯形ABD的面积为1，试求以A，BD，AD＋B的长度为三边长的三角形的面积．图1 图2小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作A的平行线交B的延长线于点E，得到的△BDE即是
