一次函数图像（1）.doc

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1、6．3一次函数图像（1）教学目标：1.知道一次函数的图像是一条直线，经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤2.会选取两个适当的点画一次函数的图像.能较熟练作出一次函数的图像.3、理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.重点:能熟练地作出一次函数的图像；归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.难点:理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系．教学过程：一、探索研究：自学课本148点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，探索一次函数的图像.1．图片是表示和的变化.[来源:学科网ZXX

2、K]2．这支香点燃5分钟后缩短了cm，点燃10分钟后缩短cm.3．用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，写出y与x之间的函数关系式为.4．依次连接图片中香的顶端，你有发现香的顶端的连线是.二、典例研究：[来源:学科网]作出一次函数y=2x+1的图像.x…-2-1012…y=2x+1[来源:学科网]……解：1．列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：2．描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的，以对应的y值作为点的，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系

3、中描出相应的.3．连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图像，它是一条.小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图像有哪些步骤：①；②；③.用上面的方法你能画出一次函数y＝－x＋2的图像吗？小结：一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图像时，只要确定点，再过这两个点作直线就可以了，一般选取点（，）和点（，）比较简单.通过两点法你能把一次函数y＝－3x＋3的图像画出来吗？[来源:Zxxk.Com]三、

4、课堂反馈：1．（1）在图1所示的平面坐标系中，画函数y=0.5x+3与y=-4x-5的图像；（2）点A（2，4）、B（-0.5，-3）分别在哪个图像上？[来源:学科网ZXXK]图1图22．在图2所示的平面直角坐标系中，画函数y=2x+1和y=2x-1的图像.这两条直线的位置有什么关系？四、拓展提高：在直角坐标系内画出一次函数y＝－2x＋1的图像，把直线y＝－2x＋1沿y轴翻折，得到该直线关于y轴对称的直线.（1）画出翻折后的函数图像，并写出直线的函数表达式；（2）求直线y＝－2x＋1与直线和x轴围成的三角形的面积.五、小结与反思

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