北师大版九年级精编试卷中考数学模拟试卷含答案.docx

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1、北师大版中考数学模拟试卷含答案一．选择题（每小题2分，共20分）1.在-1，0，，-这四个数中，最小的数是（）A.-1B.0C.D.-2.华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×10113．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2C．（2b2）3＝6b6D．（﹣a+b）（﹣b﹣a）

2、＝a2﹣b24.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　）A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变5．不等式3x+2≤2x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）A．1B．C．2D．7．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）A.B.C.D.

3、第4题第6题第7题8.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）A．2米B．3米C．4米D．5米9.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC与BD相交于点O，且AC：BD=3:4，AECD于点E,则AE的长是（）A.4B.C.5D.第8题第9题图10.将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（0，1），若绕点D（0，0）顺时针旋转这

4、个正方形，旋转角为135°，则旋转后点B的坐标B′为（　　）A．（1，1）B．（2，0）C．（，0）D．（1，﹣1）二．填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2＝　　．12.分式方程:﹣＝0的解是　　．13.如图，在同一坐标系中，反比例函数y＝和y＝分别与一个正比例函数在第一象限相交于A、B两点，则OA：OB＝　　．14.如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　　（结果保留π）．第13题第

5、14题15.如图，正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE＝DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度数最大时，则BK长为　　．16.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①c＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤已知图象上点A（4，y1），B（1，y2），则y1＞y2．其中，正确结论的是　　．第15题第16

6、题二．解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17．计算：（）﹣1+

7、1﹣

8、﹣2sin60°+（π﹣2017）0﹣．18.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机从口袋中各抽取一张卡片，第一次抽取卡片记录数字后将卡片放回口袋中，再继续抽取第二张卡片．（1）小明同学第一次抽取的卡片上数字为3的概率为　　．（2）用画树状图或列表格的方法求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．19.

9、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是对角线BD上一动点，将线段CP绕点C顺时针旋转120°到CQ，连接DQ．（1）如图1，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图2，连接QP并延长，分别交AB、CD于点M、N．若MN的最小值为2，直接写出菱形ABCD的面积为　　．四．（每小题8分，共16分）20.为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从九年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并

10、根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．（4）若该学校九年级共有600名学生，请你估计该学校九年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？21.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙