空间向量的直角坐标及其运算习题课.doc

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1、空间向量的直角坐标及其运算习题课（一）教学目的：⒈掌握空间右手直角坐标系的概念，会确定一些简单几何体（正方体、长方体）的顶点坐标；⒉掌握空间向量坐标运算的规律；3.会根据向量的坐标，判断两个向量共线或垂直；4.会用中点坐标公式解决有关问题教学重点：空间右手直角坐标系，向量的坐标运算教学难点：空间向量的坐标的确定及运算教学方法：讲练结合教学过程：一、复习引入：平面向量的坐标表示，面向量的坐标运算，面两向量数量积的坐标表示，内两点间的距离公式二、讲解新课：例1已知，，求，，，，．解：，，，，．例2．求点关于平面，平面及原点的对称点解：∵在平面上

2、的射影，在平面上的射影为，∴点关于平面的对称点为，关于平面及原点的对称点分别为，．例3．在正方体中，分别是的中点，求证平面．证明：不妨设已知正方体的棱长为个单位长度，设，，，分别以为坐标向量建立空间直角坐标系，则，，，∴，又，，∴，，所以，平面．课后作业：练习册