任淑琴的导学案(教师版）.doc

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1、《1.5平方差公式（1）》编制时间:2014年2月16日编号：7Y142008编制人：任淑琴组长审核：包科领导：使用教师：班级：组号：姓名：教师评价：导学思路：一、学习目标会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式预习指导：1.先精读一遍教材P20~P21，用彩笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.思考：能运用平方差公式的多项式相乘有什么特点？学习环节：一．自学导航（一）旧知回顾（1）（3）（-x+y）（-x-y）（3）www.xkb1.com（二）、探索新

2、知以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：　－　　　我们称它为平方差公式平方差公式的推导（a＋b）（a－b）＝　　　　　　　（多项式乘法法则）＝　　　　　（合并同类项）即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差平方差公式结构特征：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方例1计算：（1）　　（2）　　（3）xkb1.com二、合作探究：你会做下面的题吗?1.（1）；（2）；2．（2008·金华）如果，那么代数式的值为____________注意

3、：（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式三、学以致用1.下列各式都能用平方差公式吗?（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）2、判断（1）　（）（2）（）（3）（）　（4）（）（5）　（）（6）（）3、填空：（1）（2）（3）　（4）xkb1.com四、教学反思五、当堂检测1、计算：（1）　（2）2．先化简再求值的值，其中[来源:Z§xx§k.Com]3．（1）若=（2）已知，则____________《1.5平方差公式（2）》编制时间:2014年2月16日编号：7Y142009编制人：任淑琴

4、组长审核：包科领导：使用教师：班级：组号：姓名：教师评价：导学思路一．学习目标进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。二、学习重点：公式的应用及推广三、学习难点：公式的应用及推广预习指导：1.先精读一遍教材P21~P22，用彩笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.思考：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差？学习环节一自学导航（一)旧知回顾：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）　　　　　　　　　　　　（3）（4）　　　　　　　　　（5）（二）探索新知1、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

5、（1）请表示图中阴影部分的面积：www.xkb1.com（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？长＝　　　　　　宽＝　　　　　　　　（3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?xkb1.com∴　　　　　　　＝　　　　　　　　　进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式平方差公式中的可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：中相等的项有　　　和　　　；相反的项有　　　　　，因此形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式2．

6、计算www.xkb1.com（1）　　　　　　　　　　（2）（1）题中可利用整体思想，把看作一个整体，则此题中相同项是，相反项是和；（2）题中的每个因式都可利用加法结合律改变形式，则是相同项，相反项是和二、合作探究：你会做下面的题吗?（1）；（2）方法小结我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。三、学以致用下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出（1）　　　　（2）（3）　　　　　　　　（4）1四、教学反思五、当堂检测1、2、3、观察下列各式：根据前面的规律可得：_

7、_______________《1.6完全平方公式（1）》编制时间:2014年2月18日编号：7Y142010编制人：任淑琴组长审核：包科领导：使用教师：班级：组号：姓名：教师评价：导学思路一、学习目标会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算二、学习重点：会用完全平方公式进行运算三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算预习指导：1.先精读一遍教材P23~P24，用彩笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.思考：和的平方等于平