基本不等式---用word做的复习课件。.doc

《基本不等式---用word做的复习课件。.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚基本不等式及应用基本内容：一．如果a,b是正数，那么1．理解：(几何意义；代数解释)2．变形与推广：(当且仅当)课练2：若,则按从小到大顺序ANSWER：二．若已知都是正数，→理解(1)如果积是定值，那么当时，和有最小值即积定和最小(2)如果和是定值，那么当时，积有最大值即和定积最大强调：①最值的含义（“≥”取最小值，“≤”取最大值）②利用基本不等式求最值的条件：“一正、二定、三相等”课练3：下列结论正确的是____________④⑤⑧__①当②③解释：④⑤⑥当时，解释：⑦若，则的最小值

2、为2⑧若，则的最小值为9课练4：若正数x、y满足，求的最小值解：∵∴∴分析练习：《数学之友》练习册基础训练2、4高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚课练5：设,且满足,求的最大值课练6：今有一台天平，两臂长不等，其余均精确，有人说用它称物体的重量，只需将物体放在左、右托盘上各称一次，则两次称量结果的和的一半就是物体的真实重量，这种说法对吗？请说明你的结论。解释：1.在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和。解答：2．若，，求的最大值解答：使用基本不等式要注意以下几点:1.一正、二定

3、、三相等2.多次使用基本不等式一定要注意每次等号成立的条件必须一致。3．有些问题不能使用基本不等式的可考虑函数的单调性4．根据和(积)定合理拆项配组，正确应用基本不等式高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚解：设两数为x、y，即4x＋9y=60，又=≥，当且仅当，且4x＋9y=60，即x=6且y=4时等号成立，故应分别填6、4。返回解：∵∴∴返回（2）若x、y∈R+且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值若成等差数列，且，则的最大值为．高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚略解：，，由“基本不等式”有：，当且仅当时取等号，

4、故，即的最大值为．评析：倒序相加，由等差数列的性质为基本不等式的运用做好准备．1．(06江苏卷8)设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（A）　　　（B）（C）　　　　　（D）7.若实数满足，则的最小值是。(01年全国春⑽题5分)（A）18（B）6（C）（D）8.若＞＞1，，则。(2000年全国卷5分)（A）R＜P＜Q（B）P＜Q＜R（C）Q＜P＜R（D）P＜R＜Q1．（2006年安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件1．解：命题是命题

5、等号成立的条件，故选B。2．（2006年陕西卷）已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（B）（Ａ）8　　　　（Ｂ）6　　　　（C）4　　　　（D）(07山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为.在算式“2×□+1×□=30”的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为和.答案：9，12.当x＞2时，使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是（-∞，4]高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚函数

6、的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为__8．已知则x,y之间的大小关系是（）A.B.C.D．不能确定1、上海市部分重点中学高三第一次联考如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？(14’)解：设池塘的长为x米时占地总面积为S（1分）故池塘的宽为米（1分）（3分）故（2分）（2分）（1分）高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚（3分）答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面

7、积最小。（1分）23.已知向量，，，，且与之间有关系式：，其中k＞0．　　（1）试用k表示；　（2）求的最小值，并求此时与的夹角的值（1）因为，所以，，，，．（2）由（1），当且仅当，即时取等号．此时，，，，所以的最小值为，此时与的夹角为(1)基本不等式的几何意义(见必修五课本第90页的“思考”)在右图中，AB高三数学复习　　　　　海安县曲塘中学　陈刚是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。易得ＣD＝.而这个圆的半径为，显然，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，

8、即a＝b时，等号成立.因此：基本不等式几何意义是“半径不小于半弦”(2)如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.课练1.已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，