高一数学必修一第3周教案

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1、第11课时课题：函数的表示法（三）课型：新授课教学目标：（1）进一步了解分段函数的求法；（2）掌握函数图象的画法。教学重点：函数图象的画法。教学难点：掌握函数图象的画法。。教学过程：一、复习准备：1．举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数，二次函数，反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法。2.讨论：函数图象有什么特点？二、讲授新课：例1．画出下列各函数的图象：（1）（2）；例2．（课本P21例5）画出函数的图象。例3．设，求函数的解析式，并画出它的图象。变式1：求函数的最大值。变式2

2、：解不等式。例4．当m为何值时，方程有4个互不相等的实数根。变式：不等式对恒成立，求m的取值范围。（三）课堂练习：1．课本P23练习3；2．画出函数的图象。归纳小结：函数图象的画法。作业布置：课本P24习题1.2A组题7，B组题2；课后记:第12课时课题：函数及其表示复习课课型：复习课教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域和值域；（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；（3）会解决一些函数记号的问题．教学重点：求定义域与值域，解决函数简单应用问题。教学难点：对函数记号的理解。教学过程：一、

3、基础习题练习：（口答下列基础题的主要解答过程→指出题型解答方法）1．说出下列函数的定义域与值域：；；；2．已知，求，，；3．已知，　（１）作出的图象；（２）求的值二、讲授典型例题：例１．已知函数=4x+3，g(x)=x,　求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)]．例2．求下列函数的定义域：　（１）；　　　　　　　　（２）；例３．若函数的定义域为Ｒ，求实数a的取值范围．　　（）例４．中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行

4、”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为（元）．（１）．写出与x之间的函数关系式？（２）．一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（３）．若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？三．巩固练习：1．已知=x-x+3，求：f(x+1)，f()的值；2．若,求函数的解析式；3．设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求的解析式．４．已知函数的定义域为Ｒ，求实数a的取值范围．归纳小结：本节课是函数及其表示的复习课，

5、系统地归纳了函数的有关概念，表示方法．作业布置：1．课本P２４习题1.２B组题１，３；2．预习函数的基本性质。课后记:第13课时课题：单调性与最大（小）值（一）课型：新授课教学目标：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。教学难点：理解概念。教学过程：一、复习准备：1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2.观察下列各个函数

6、的图象，并探讨下列变化规律：①随x的增大，y的值有什么变化？②能否看出函数的最大、最小值？③函数图象是否具有某种对称性？3.画出函数f(x)=x＋2、f(x)=x的图像。（小结描点法的步骤：列表→描点→连线）二、讲授新课：1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：①根据f(x)＝3x＋2、f(x)＝x(x>0)的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化？当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？②.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？③定义增函数：设

7、函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

8、次函数、二次函数、反比例函数的单调性2.教学增函数、减函数的证明：例1．将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？1、例题讲解例1（P29例1）如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例2：（P29例2）物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.例3．