数学广角教学设计文档(2).docx

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1、《数学广角》教学设计教学内容：四年级（下册）第117---118页例1、例2。教学目标：1．通过生活中的实例，探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：1、植树的棵数与间隔数之间的关系2、根据实际情况理解分析问题的能力教学过程：前置作业：要求：独立完成，记下你的问题和疑问。作业内容：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？小提示

2、：1、注意要认真读题，准确理解1小路一边植树，2两端要栽等问题。2、要解决需要多少棵树苗先解决什么问题。一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六•一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、回顾整理，小组交流1、说一说你的解决问题的思路，你每步算式的意思？2、你的理由是什么？（可以用画图等方式帮助分

3、析）3、组内同学交流时，注意求同求异，注意不同的思考方法，有什么规律？你认为哪一种比较简单。你组内有疑问或问题时，记下来等待全班交流。三、全班交流，发现规律1．组方法一：100÷5=20（棵）（份、空、段）方法二：100÷5=20（棵）  20+2=22（棵）方法三：100÷5=20（棵）  20+1=21（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2.简单验证，发现规律。组1我们用画图的方法，实际种种。图示表示：我们从小路的这头开

4、始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…有20段，就有20棵树，再加上前面的第一棵，共21棵，我们同意方法二。组2我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，…②画一画，简单验证，发现规律。a.先种5米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？1段，2棵。10米，2段3棵，15米，3段4棵。b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）d.你发现了什么？两端要种

5、：棵树=段数+1）师：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律。组3我们也有一种方法可以发现这其中的规律。1段2棵，2段4—1=3棵，4=2×2。3段2×3—2=4棵。4段2×4—3=5棵师：你们组的这一方法，许多同学不容易想到，你们真是太会动脑思考问题了，实在是了不起的想法呀，若用这一方法也不难理解的。最终的结论都是棵树=段数+1。四、优化方法师：这些方法中，你最愿意用哪种方法，想一想它的计算过程。在解决问题的过程中，你要用最适合于自己的方法来解决问题。但我们总体来说愿意用最简单最容易理解的方法。五、应用规律，解决问题。解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔

6、10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？六、合作探究，“两端不种”的规律1．猜测“两端不种”的规律。猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看；然

7、后组内进行交流。你们组发现了什么规律？2．独立探究，合作交流。3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？4．做一做。①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做