高三数学一轮复习（3）命题、简易逻辑.doc

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1、2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案必修1命题及其关系、充分条件与必要条件总第3个学案【复习目标】：熟悉四种基本命题及相互关系，能正确判断命题的真假；能判断及证明两个命题间的充分必要性【复习重点】：命题真假性判断，充分必要性的判定与探求【复习难点】：利用等价命题的转化来解决问题；根据充分必要性求参数一、温故链接导引自学1、若命题的否命题为，命题的逆命题为，的逆命题为，则的否命题是2、命题“若实数满足，则”的逆否命题是3、已知集合，，则是“”的条件4、命题；命题，那么是的条件二、交流质疑精讲点拔例1、以下关于命题的说法正确的有（填序号）（1）“若，则函数在其定义域内是减函

2、数”是真命题；（2）命题“若，则”的否命题是“若，则”；（3）命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；（4）命题“若，则”与命题“若，则”等价。变式训练：已知函数，对命题“，则”写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论。例2、已知集合（1）求实数的取值范围，使它成为的充要条件；（2）求实数的一个值，使它成为的一个充分不必要条件。62014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案变式训练：已知，，若是的充分不必要条件，求的取值范围。例3、求证：关于的方程至少有一个负根的充要条件是变式训练：已知是实数，求证：成立的充分条件是。该条件是否为必要条件？试证明你的结论。三、当堂反馈拓

3、展迁移1、给出命题：“若，则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是。2、“”是“”的条件。3、设集合，则“”是“”的条件62014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案4、若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为总第3学案作业一1、下列命题中正确的是（1）若，则不全为零的否命题；（2）正多边形都相似的逆命题；（3）若，则有实根的逆否命题；（4）“”是“”的必要不充分条件。2、命题，则的逆否命题是3、“”是“一元二次方程有实数根”的条件。4、是或的条件。5、下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（填序号）（1）（2）（3）（4）6、已知是的充分不必要条件

4、，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：（1）是的充要条件（2）是的充分条件而不是必要条件（3）是的必要条件而不是充分条件（4）是的充分条件而不是必要条件7、设为实数，则使成立的一个充要条件是8、设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的条件。9、已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是10、已知集合，，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的范围。62014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案11、已知集合，，若命题“”是假命题，求实数的取值范围．12、已知两个关于x的一元二次方程和，且，求两方程的根都是整数的充要条件．62014－

5、2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案总第3学案作业二1、若命题p的否命题为q，命题q的逆否命题为r，则p与r的关系是__________．2、下列命题是真命题的为（1）若＝，则x＝y　（2）若x2＝1，则x＝1（3）若x＝y，则＝（4）若x

6、是．9、若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为．10、已知集合，，若成立的一个充分不必要的条件是，则实数m的取值范围是_______11、已知，，是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围．62014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案12、设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围13、求证：关于x的方程有一个正根和一个负根的充要条件是.62014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案6