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时间:2020-04-25
《等边三角形的性质和判定练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等边三角形的性质和判定【学习内容】等边三角形的性质:1.三条边相等。2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴。等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.(定义)。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.【知识整合】【课堂练习】1.如图,已知,△ABC是等边三角形,BD是中线,BD=6,延长BC到E。使CE=CD,求DE长。2.如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D,E。求证:△ADE是等边三角
2、形3.用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度)【巩固练习】1.如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长。2.如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:(1)DE=DF;(2)若∠A=60°,BD=1,求△ABC的周长.3.如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.4.如图所示,点D为等边△ABC的AC边上的一点,∠1=∠2,B
3、D=CE.求证:△DAE是等边三角形.12ABCDE5.已知:如图,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证:(1)AE=DB;(2)△CMN为等边三角形.
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