北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》章节综合测试 含答案.doc

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1、北师大版七年级数学下册第5章《生活中的轴对称》章节综合测试一、选择题（每题5分，共8小题）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（  ）A. 80°                      B. 100°                      C. 30°                          D. 50°3．已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（  ）A. 70°，70°         B. 70°，70°或40°，

2、100°           C. 40°，40°      D. 40°，70°4．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD5．如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是（　　）A．14B．13C．12D．116．小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片

3、上的灰色区域成为轴对称图形，则此小正方形的位置为（　　）A. 第一列第四行     B. 第二列第一行    C. 第三列第三行    D. 第四列第一行7．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．不能确定8．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的周长为（  ）A.6B.8C.10D.12二、填空题（每题5分，共4小题）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C

4、，且PC=3，点P到OA的距离为．第9题第10题第11题10．如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_______cm．11．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=________．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为.三、解答题13.观察图形，完成下面两个问题（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线

5、DE对称的△A1B1C1;（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．14.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）∠ADE＝　　°；（2）AE　　EC；（填“＝”“＞”或“＜”）（3）当AB＝3，BC＝5时，△ABE的周长＝　　．15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE=DF．16．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、

6、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．答案一、选择题1.C2.B3.B4.B5.D6.B7.B8.D二、填空题9.310.3011.110°12.69°或21°三、解答题13.（1）如图所示，△A1B1C1就是△ABC关于直线DE对称的的图形；（2）如图所示，点Q就是使QA+QC最小的点．14.（1）∠ADE＝　90　°；（2）AE　=　EC；（填“＝”“＞”或“＜”）（3）当AB＝3，BC＝5时，△ABE的周长＝　　．15.证明：证法一：连接AD．∵A

7、B=AC，点D是BC边上的中点∴AD平分∠BAC（三线合一性质），∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．证法二：在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）∵点D是BC边上的中点∴BD=DC∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F∴∠BED=∠CFD=90°在△BED和△CFD中∵，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF（全等三角形的对应边相等）．16.解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN，∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+M

8、N+BN=AB，∵△CMN的周长为15cm，∴AB=15cm；（2）∵∠MFN=70°，∴∠MNF+∠NMF=180°﹣70°=110°，∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF