方程组解得好，全靠方法选得巧.doc

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1、方程组解得好，全靠方法选得巧在解二元一次方程组时，若能够仔细观察、捕捉方程的系数特点和结构特征，灵活选择适当的方法进行求解，则可使解题过程简捷明快，也能提高准确率.一、当某一个未知数的系数是1或一个方程的常数项为零时，优先考虑代入法①②例1解方程组分析：方程①中未知数x的系数为1，宜用代入法．解：由①，得x＝1+2y.③将③代入②，得2(1+2y)+3y＝16.解这个一元一次方程，得y＝2.将y＝2代入③，得x＝5.所以原方程组的解是二、当两个方程中，同一未知数的系数的绝对值相等时，优先考虑加减法①②例2解方程组分析：通过观察可以看到两个方程中y的系数是互为

2、相反数，故此可以选用加减法较为方便．解：①＋②，得3x＝9．解得x＝3．把x＝3代入②，得y＝2.原方程组的解是三、当有一未知数的系数成倍数关系，可优先考虑整体代入，从而直接消元①②例4解方程组分析：方程组中y的系数成倍数关系，把2y＝1－3x看作一个整体代入②，可直接消去y．2/2解：由①得：2y＝1－3x．③把③代入②，得：2x+2(1－3x)＝－2，解之，得x＝1．把x＝1代入③，得y＝－1．所以，原方程组的解是四、以上三种特征都不具备时，可优先考虑加减法①②例5解方程组：分析：观察方程组未知数的系数的特点，本题可由①2+②×3消去y求解．解：①2+②

3、×3，得13x=26．所以x＝2．把x＝2代入①，得y＝3．所以原方程组的解为2/2