一道数学试题的多种解法思路.docx

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1、一道数学试题的多种解法思路　　　　　　　　　――――――仅提供辅助线，自己证明（新安中学　　张立平）　题目：如图①，在已知的正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD　　　　　　交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．　　问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中　　的结论是否仍然成立？请说明理由．第２小题解法一：思路如图

2、　　第２小题解法二：思路如图　第２小题解法三：思路如图　第２小题解法四：思路如图　　　　　　　　第２小题解法五：思路如图