欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:54594293
大小:446.50 KB
页数:25页
时间:2020-05-02
《上课用:等腰三角形的判定.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形的判定二中附中八年级数学组复习:等腰三角形的性质定理是什么?等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:等边对等角)你能证明吗?如果一个三角形有两个角相等,它是等腰三角形吗?问题:在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,给出一个简单的证明.在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?ABC已知:△ABC中,∠B=∠C求证:A
2、B=AC证明:作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴△BAD≌△CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)1ABCD2等腰三角形的判定:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)注意:使用“等边对等角”前提是---在同一个三角形中等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边例1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知:如图,∠CAE是△AB
3、C的外角,∠1=∠2,AD∥BC。求证:AB=AC分析:从求证看:要证AB=AC,需证∠B=∠C,从已知看:因为∠1=∠2,AD∥BC可以找出∠B,∠C与的关系。证明:∵AD∥BC,ABCDE12∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)。∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等边对等角)。练习1BADC已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC。求证:AB=AD解答BADC证明:∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD练
4、习5如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD.解答证明:∵OA=OB,∴∠A=∠B.(等边对等角)又∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∠B=∠D.(两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换)∴OC=OD(等角对等边)4、如图△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠B=70°,则△ABC是三角形.5.如图:△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高。∠BAC的平分线AF交CD于E,则△CEF必为三角形.CBAFDFFFFFFDBDFBDCFBDFCFBDFCFBDAFC
5、FBDAFCFBDAFCFBDAFCFBD练习CBAD12解答6.已知:如图,∠A=∠DBC=360,∠C=720。计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形?解:∠1=720∠2=360等腰三角形有:△ABC,△ABD,△BCDCBAD127、如图△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E分别是BC边上两点,且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中等腰三角形有()个。C共有6个。即△ABC、△ADE、△AEC、△ABD、BEDA△ABE。△ADC、练习解答8.如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠.重合
6、部分是一个等腰三角形吗?为什么?4.答案:如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的部分是一个等腰三角形吗?为什么?ABCGDE123解:重合部分是等腰三角形。理由:由ABDC是矩形知AC∥BD∴∠3=∠2由沿对角线折叠知∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG=GC(等角对等边)[例2]如图(1),标杆AB的高为5米,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子,使得D、B、E在一条直线上,量得DE=4米,绳子CD和CE要多长?这是一个与实际生活相关的问题,解决这类型问题,需要将实际
7、问题抽象为数学模型.本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高,求腰长的问题.解:选取比例尺为1:100(即为1cm代表1m).(1)作线段DE=4cm;(2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B;(3)在MN上截取BC=2.5cm;(4)连接CD、CE,△CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以算出要求的绳长.2、等腰三角形的判定方法有下列几种:。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。4、运用等腰三角形的判定定理时,应注意。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么?
8、小结①定义,②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中课堂达标1.如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边,则这个三角形一定是2.在△ABC中,AD⊥BC于D,请你添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,你添加的条件是:3.在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若AB=6,AC=5,则△ADE的周长为4.在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=90°,D是BC的中点,则图中的等腰三角形共有5.如图
此文档下载收益归作者所有