冲击线性信号的神经网络仿真.pdf

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1、第3l卷第1期重庆工商大学学报(自然科学版)2014年1月Vo1．31NO．1JChongqingTechnolBusinessUniv．(NatSciEd)Jan．2014文章编号：1672-058X(2014)O1-0069-05冲击线性信号的神经网络仿真木钟珊珊(重庆市工业学校基础科，重庆400043)摘要：利用改进的双滑动窗口时滞算法仿真由正弦波组成的冲击响应信号，仿真结果显示利用线性神经网络对线性系统进行建模具有非常高的精度；表明应用线性神经网络进行实际线性系统预测具有较大的理论和实用价值．关键词：冲击线性信号；线性神经网络；双滑动窗口；Matlab仿真中图分类号：G421文献标

2、志码：A当学习系统处于环境平稳时(统计特性不随时间变化)，神经网络具有很好的自适应仿真功能，当了解了控制系统的性状，则更能用神经网络进行预测．当实际系统为线性系统时，线性神经网具有强大的优越性一。1基础知识1．1数学模型定义1设：R—R是从R到R的映射，设W=[∞，：，⋯，∞]∈R且b∈R，设为神经网络转移函数，权重为W，偏移为b，神经网络函数定义为7／(flW，b)，是一个一R的映射：n’7l，b)(P)=，(toip"4-b)(1)i=1n其中P=[P。，P，⋯，P]∈R是维向量，n=toao+b为网络神经元输入，当激励函数(转移函数)为线性=1函数时，称为线性神经网络．可以设计多个神

3、经元和网络输人层，中间层可以设计多个线性转移函数，从而可以仿真任意有限维度的向量空间规律，多层神经元和多层网络可以决定有多个输出维度删．1．2学习规则线性神经网络采用监督学习的均方误差学习规则(meansquareerrorfunction，MSE)，设网络的输入向量为：(X，X，⋯，)，而y=(y，y2，⋯，)为网络目标输出向量，则训练样本为S={(，)，(：，y2)，⋯，(，)}，n(flW，b)是定义1所定义的网络，权值参数矩阵是W：()，b=(b(1)，b(2)，⋯，b(n))为偏移向量．设网络的实际输出向量是：=(A(1)，A(2)，⋯，A())，其中A(k)=叼(flW，b)(

4、P)=(乏∞p收稿日期：2013—05—08；修回日期：2013-05-28．基金项目：重庆市科委自然科学基金计划资助(2007BB2205)．作者简介：钟珊珊(1966-)，女，重庆人，高级讲师，从事数据挖掘应用研究70重庆工商大学学报(自然科学版)第31卷6())，=1，2，⋯，n，设=[W，b]，z=[P，1]，若假设转移函数为n)=n，网络输出向量为o=wP+b=，则网络学习规则是网络目标输出与实际输出之间的误差平方的均值F()收敛到最小值：min()(2)．6＼／其中F(X)=一1∑e()=∑(—A())．II,k=1II,k=11_3负梯度下降算法用梯度下降来达到目标训练误差，

5、考虑问题(2)，由多元函数极值理论求下列二阶偏微分：F一F一拍e—一ae一一J、一．、则第k次循环训练权值和阈值的改变量应为ifW6((k++11))==6W((k))++22oeze((k))P(k)(4)其中Ot是学习率，当OL取较大时，可以加快网络的训练速度，但如果Ot太大，会影响训练的稳定性和训练误差，故为了保证的稳定性，学习率须满足一一．，1≤——_(5)maxe~genvalueL五A对于Matlab，用函数learnwh来完成式(4)的迭代，其权值和阈值的改变量按如下规则进行：fdw=lreX(6)：fr式中fr是学习系数，lr=2el，用函数maxlinlr来计算最大的稳定

6、学习率，当网络没有阈值时，由lr=maXlinr()来计算学习率，当网络有阈值时，由lr=maxlinr(X，bias)来计算学习率。2双滑动窗口算法冲击信号是一个时滞时间序列，某个时间t时刻的信号()认为是由过去i个信号的函数，即有(t)=(t一1)，(t一2)，⋯，(t—i))(7)算法的关键是时滞窗口i的确定，在传统算法中，往往是单一公式(7)的模型，实际上，信号的产生可以具有复杂的线性结构，或者认为是两种时滞信号的线性组合(对于线性信号)，因此提出双滑动窗口算法，用最小平均绝对误差和次最小平均绝对误差来确定计算输入窗口，然后通过训练对这两个窗口进行线性组合作为网络输出信号的函数．其

7、算法步骤是：①假定窗口n大小在某个范围：n≤≤．②计算样本确定集的的平均绝对误差(meanMeanAbsoluteError)MAE(，／21≤n≤MAE=1∑Iyo一fa“I，其中yo叫是确定集样本的网络的输出，)，fac‘是网络的实际输出．③以最小和次最小的MAE对应的n及n一作为时滞训练的两个嵌入维大小：㈩④作线性组合，确定双滑动窗口信号函数：第1期钟珊珊：冲击线性信号的神经网络仿真7l(t)=pf((t一1)，(