湖北省仙桃市天门市潜江市2018-2019高二上学期期末数学试卷文科.docx

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1、湖北省仙桃市、天门市、潜江市2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（文科）(解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.过点(1,2)且垂直于y轴的直线方程为(　　)A.y=2B.x=1C.y=1D.x=2【答案】A【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=2过点(1,2)且垂直于y轴，符合题意；对于B，x=1过点(1,2)但垂直于x轴，不符合题意；对于C，y=1垂直于y轴但不经过点(1,2)，不符合题意；对于D，x=2垂直于x轴，不经过点(1,2)，不符合题意；故选：A．根据题意，结合直线的方程的形式依次分析选项，即可得答案．本题考查直线的方程，注意垂直与

2、y轴的直线的形式，属于基础题．2.已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是(　　)A.若m⊂α，n//α，则m//nB.若m⊥n，m⊥β，则n//βC.若α∩β=n，m//n，则m//α且m//βD.若m⊥α，m⊥β，则α//β【答案】D【解析】解：由m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，知：在A中，若m⊂α，n//α，则m与n平行或异面，故A错误；在B中，若m⊥n，m⊥β，则n//β或n⊂β，故B错误；在C中，若α∩β=n，m//n，则m//α且m//β或m//α且m⊂β或m⊂α且m//β，故C错误；在D中，若m⊥α，m⊥β，则由面面平

3、行的判定定理得α//β，故D正确．故选：D．在A中，m与n平行或异面；在B中，n//β或n⊂β；在C中，m//α且m//β或m//α且m⊂β或m⊂α且m//β；在D中，由面面平行的判定定理得α//β．本题考查命题真假的判断，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识的灵活运用，是中档题．3.已知双曲线方程为y29−x24=1，则其渐近线方程为(　　)第9页，共10页A.y=±32xB.y=±23xC.y=±94xD.y=±49x【答案】A【解析】解：双曲线方程为y29−x24=1，则渐近线方程为：x2±y3=0即y=±32x．故选：A．直接利用双曲线方程求解

4、双曲线的渐近线即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．1.点A，B的坐标分别是(−1,0)，(1,0)，直线AM与BM相交于点M，且直线AM与BM的斜率的商是λ(λ≠1)，则点M的轨迹是(　　)A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线【答案】A【解析】解：设点M的坐标为(x,y)，则∵点A，B的坐标分别是(−1,0)，(1,0)，直线AM与BM的斜率的商是λ(λ≠1)，∴yx+1yx−1=λ，x−1x+1=λ，可得λx−x+1+λ=0.则点M的轨迹是直线．故选：A．设点M的坐标，利用直线AM与BM的斜率的商是λ(λ≠1)，建立方程，即可求得点M的轨迹方程．本题考查轨迹方程，考

5、查学生的计算能力，属于基础题．2.从半径为6cm的圆形纸片上剪下一个圆心角为120∘的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(　　)A.22cmB.35cmC.25cmD.42cm【答案】D【解析】解：设所围成圆锥的底面半径为r，高为h，则母线长为l=6cm，如图所示；由120∘=2π3，所以扇形的弧长为2π3×6=2πr，解得r=2(cm)；所以圆锥的高为h=62−22=42(cm)．故选：D．根据扇形的弧长等于底面圆的周长求出底面圆半径r，再利用勾股定理求圆锥的高．本题考查了圆锥的结构特征与应用问题，是基础题．第9页，共10页1.已知某几何体是由一

6、个侧棱长为6的三棱柱沿着一条棱切去一块后所得，其三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，则切去部分的体积等于(　　)A.43B.83C.123D.203【答案】A【解析】解：根据几何体的三视图，转换为几何体：即：底面边长为4的等边三角形高为6的直棱柱，切去一个高底面为4的三角形高为3的三棱锥．故切去部分的体积为：V=13⋅12⋅4⋅23⋅3=43．故选：A．首先把几何体的三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式求出结果．本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．2.直线l1，l2分别过点M(1,4)，N(

7、3,1)，它们分别绕点M和N旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离d的最大值是(　　)A.5B.4C.13D.3【答案】C【解析】解：当两条平行直线l1，l2都与MN垂直时，它们之间的距离取得最大值为：

8、MN

9、=(1−3)2+(4−1)2=13．故选：C．当两条平行直线l1，l2都与MN垂直时，它们之间的距离取得最大值．本题两平行线间距离的最大值的求法，考查平行线的性质、两点之间距离公式，考查运算求解能力，是基础题．3.已知圆C：x2+y2−8x+15=0，直线y=