科学史与数学教学研究论文 .doc

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1、科学史与数学教学研究论文科学史与数学教学研究论文科学史与数学教学研究论文科学史与数学教学研究论文　　将科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。下面仅以讲授初三几何第七章“圆”为例，就如何将科学史融入课堂教学谈谈我的做法与体会。　　一、结合教材内容，“见缝插针”，使科学史自然融入课堂教学。　　“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期

2、的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，我向学生介绍，约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前４～３世纪，是在欧几里德诞生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形

3、、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《墨经》、《考工记》、《九章算术》等书中都有记载，在讲到这些内容时，我便用几句话向同学们作简要介绍。这样，随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。　　二、根据教材特点，适当选择科学史资料，有针对性地进行教学。　　圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一

4、代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家作出过卓越贡献。该章的“读一读：关于圆周率π”对此作了简单的介绍，并提到祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取π＝３，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正π值，例如古埃及人和巴比伦人分别得到π＝３１６０５和

5、π＝３１２５。后来古希腊数学家阿基米德利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于π的最好估值约为：３１４０９〈π〈３１４２９；此后古希腊的托勒玫约在公元１５０年左右又进一步求出π＝３１４１６６６。我国魏晋时代数学家刘微用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为１９２时，得到３１４１０２４〈π〈３１４２７０４。后来把边数增加到３０７２边时，进一步得到π＝３１４１５９，这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之更上一层楼，计算出π的值在３１４１５９２６与３１４１５９２７之

6、间。求出了准确到七位小数的π值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元１４２９年左右才被中亚细亚的数学家阿尔·卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明———火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界记录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封

7、建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。　　为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在１８世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家研究的课题之一。直到１７６７年兰伯脱才证明了π是无理数，圆满地回答了这个问题。然而人类对于π值的进一步计算并没有终止，例如１６１０年德国人路多夫根据古典方法，用２６２边形，计算π到小数点后第３５位。他把自

8、己一生的大部分时间花在这项工作上。后人为了纪念他，就把这个数刻在他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。１８７３年英国的向克斯计算π到７０７位小数。１９４４年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯计算的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从１９４４年５月到１９４５年５月用了一整年的时间来做此项工作，结果发现向克斯的７０７位小数只有前面５２７位是正确的。