高中数学 第三章章末检测一 新人教B版必修1.doc

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1、模块质量检测一)（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2008年浙江卷)已知U＝R，A＝{x

2、x>0}，B＝{x

3、x≤－1}，则(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)＝(　　)A．∅　　　　　　　　B．{x

4、x≤0}C．{x

5、x>－1}D．{x

6、x>0或x≤－1}【解析】　∁UB＝{x

7、x>－1}，∁UA＝{x

8、x≤0}，则A∩∁UB＝{x

9、x>0}，B∩∁UA＝{x

10、x≤－1}，∴(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)＝{

11、x

12、x>0或x≤－1}．【答案】　D2．(2009年长沙高一检测)设集合A＝{x

13、y＝ln(1－x)}，集合B＝{y

14、y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，1)【解析】　A＝{x

15、x<1}，B＝{y

16、y≥0}，∴A∩B＝[0,1)．【答案】　B【答案】　B4．设log32＝a，则log38－2log36可表示为(　　)A．a－2B．3a－(1＋a)2C．5a－2D．1＋3a－a2【解析】　log38－2log36＝3log32－2log32－2＝a－2.【答案】　A5．(200

17、9年平顶山高一检测)函数的定义域是(　　)A．(1,2]B.1,2)C．(2，＋∞)D．(－∞，2)【解析】　由得1

18、＝和y2＝

19、log3x

20、的图象，如图所示，可知方程有两个解．【答案】　C9．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝,在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．([0,1]【解析】　由f(x)＝－x2＋2ax在区间[1,2]上是减函数，得a≤1；由g(x)＝在区间[1,2]上是减函数，得a>0.综上可得0

21、1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的解所在区间为(　　)A．[1,1.25]B．[1.25,1.5]C．[1.5,2]D．不能确定用心爱心专心【解析】　由于f(1)<0，f(1.5)>0，则第一步计算中点值f(1.25)<0，又f(1.5)>0，则确定区间[1.25,1.5]．【答案】　B11．函数f(x)在(－1,1)上是奇函数，且在(（－1,1）上是减函数，若，则m的取值范围是(　　)【答案】　A【答案】　A用心爱心专心二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上)13．设

22、f：x→2x－1为集合A到集合B的一一映射，其中B＝{－1,3,5}，则集合A＝________.【解析】　分别解方程2x－1＝－1,2x－1＝3,2x－1＝5可得．【答案】　{0,2,3}14．(2009年天门模拟)已知全集I＝{x

23、x∈R}，集合A＝{x

24、x≤1或x≥3}，集合B＝{x

25、k

26、1

27、价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为________元．【解析】　设该商品每个涨价x元时，利润为y元，则y＝(10＋x)(400－20x)＝－20(x－5)2＋4500,0≤x<20.当x＝5时，y取最大值4500.【答案】　95三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)设M＝{0,1}，N＝{11－a，lga,2a，a}，试判断是否存在实数a使得M∩N＝{1}．【解析

28、】　∵M＝{0,1}，N＝{11－a，lga,2a，a}，要使M∩N＝{1}，只需1∈N且0∉N.若11－a＝1，则a＝10，这时lga＝1，这与集合中元素的互异性矛盾，∴a≠10；若lga＝1，则a＝10，与a≠10矛盾；若2a＝1，则a＝0，此时，lga无意义，∴a≠0；若a＝1，则l