直线与椭圆的位置关系（一）.doc

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1、案例名称直线与椭圆的位置关系（一）科目数学教学对象高二（1）班授课者陈鸿斌课时1教学时间2014年11月24日地点录播室一、教材内容分析本节课不但是椭圆简单几何性质的继续,而且对后面的学习也起着一个铺垫的作用.本节课主要是以问题引入,指明了本节课学习的内容;其次寻找解决问题的方法,进而探究直线与椭圆的位置关系;最后解决了提出的问题,并将本内容拓展训练.通过本节课的学习,学生从中体验数学探究的过程,体会数学的学术形态与教育形态的关系,体会数形结合、函数方程、分类讨论、类比、等效转化等数学思想.二、教学目标1.知识目标（1）能够判定点与椭圆的位置关系；（2）能够解决一些有关直线与椭

2、圆位置关系的简单问题；2.能力目标（1）初步发展类比迁移的能力和计算的能力；（2）经历数学的探究过程,进一步发展学生的创新能力、分析和解决问题的能力.3.情感目标（1）通过问题与探究,体验数学的探究过程,初步形成正确的数学观；（2）通过问题的解决,体会数形结合、函数方程、分类讨论、类比、等效转化等数学思想,同时增强数学探究的意识.三、学习者特征分析1.学生是甘肃省兰州市第二十七中学高二年级重点班的学生；2.学生对直线与圆的位置关系已经有了初步的了解；3.学生对数学探究具有强烈的求知欲望；4.学生已经具备了一些类比迁移、等效转化、数形结合等数学素养；5.学生的自主探究能力较弱.四

3、、教学重、难点分析1.教学重点直线与椭圆的位置关系及其判断.2．教学难点直线与椭圆的位置关系及其判断的应用.五、教学方法讲授式、启发式、探究式、演示法六、学法师生互动、交流与合作七、教学环境及资源准备多媒体课件八、教学过程教学过程教学内容师生活动设计意图及资源准备1问题提出1.点A(a,1)在椭圆内部，则a的取值范围是_________.2.已知直线x+2y=m与椭圆只有一个公共点，求m的值.多媒体通过问题引入,指明本节课要学习的内容,并且激发学生试图解决问题的欲望.2寻求方法1.点A(a,1)在椭圆内部，则a的取值范围是_________.1.1已经解决过的问题---点与圆的

4、位置关系已知点和圆则有：①在圆内②在圆上③在圆外1.2点与椭圆的位置关系已知点和圆则有：①点在椭圆上②点在椭圆内③点在椭圆外学生自主建构初步培养学生类比迁移能力.1.3问题1的解决1.4变式训练2.已知直线x+2y=m与椭圆只有一个公共点，求m的值.2.1探究直线与椭圆的位置关系相离；相切；相交2.2已经解决过的问题--直线与圆的位置关系①几何法：②代数法：2.3直线与椭圆的位置关系的判断方法代数法：2.4问题2的解决解：2.5变式训练讨论直线y=x+m与椭圆的位置关系.师生合作通过对直线与椭圆的位置关系及其判断方法的探究,逐步提高学生分析和解决问题的能力,并且让学生体会类比、

5、数形结合、函数方程、分类讨论等数学思想.3拓展延伸已知点P在椭圆上,求点P到直线距离的最大、最小值.师生合作本题的设计初步培养学生遇到困难要有坚持性和毅力，不断寻找思路的良好思维品质.4课时小结1知识层面(1)点与椭圆的三种位置关系及判断方法；(2)直线与椭圆的三种位置关系及判断方法.2思想方法层面学生在教师的引导之下自我小结对知识的复现、整理、以使知识系统化、条理化.5布置作业1必做题(1)《学生作业手册》第16页：第1、2题；(2)《规范限时训练》第124页：第1、6、7题.2选做题《学生作业手册》第16页：第3题.学生完成知识的强化九、板书设计直线与椭圆的位置关系(一)1

6、直线与椭圆的位置关系关系:相离；相切；相交判断:问题2的解答拓展与延伸十、课后反思教学设计---------直线与椭圆的位置关系（一）数学组：陈鸿斌2014年11月24日