2 压力容器应力分析3(1)

《2 压力容器应力分析3(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2、压力容器应力分析2.3厚壁圆筒应力分析CHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS12.3.1弹性应力2.3.2弹塑性应力主要内容2.3.3屈服压力和爆破压力2.3.4提高屈服承载能力的措施2.3厚壁圆筒应力分析2厚壁容器：应力径向应力不能忽略，处于三向应力状态；应力仅是半径的函数。分析方法8个未知数，只有2个平衡方程，属静不定问题，需平衡、几何、物理等方程联立求解。2.3厚壁圆筒应力分析位移周向位移为零，只有径向位移和轴向位移径向应变、轴向应变和周向应变应变32.3.1弹性应力p0图2

2、-15厚壁圆筒中的应力2.3厚壁圆筒应力分析研究在内压、外压作用下，厚壁圆筒中的应力。42.3.1弹性应力一、压力载荷引起的弹性应力二、温度变化引起的弹性热应力有一两端封闭的厚壁圆筒（图2-15），受到内压和外压的作用，圆筒的内半径和外半径分别为Ri、Ro，任意点的半径为r。以轴线为z轴建立圆柱坐标。求解远离两端处筒壁中的三向应力。2.3厚壁圆筒应力分析5一、压力载荷引起的弹性应力1、轴向（经向）应力对两端封闭的圆筒，横截面在变形后仍保持平面。所以，假设轴向应力沿壁厚方向均匀分布，得：（2-25）2.3厚壁圆筒应力分析＝A6

3、2、周向应力与径向应力由于应力分布的不均匀性，进行应力分析时，必须从微元体着手，分析其应力和变形及它们之间的相互关系。a.微元体b.平衡方程c.几何方程(位移－应变）d.物理方程（应变－应力）e.平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程（求解微分方程，积分，边界条件定常数）2.3厚壁圆筒应力分析应力7a.微元体如图2-15(c)、(d)所示，由圆柱面mn、m1n1和纵截面mm1、nn1组成，微元在轴线方向的长度为1单位。b.平衡方程（2-26）2.3厚壁圆筒应力分析8m'n'11mnmndrm'n'w+dww11rdq图

4、2-16厚壁圆筒中微元体的位移c.几何方程(应力－应变）2.3厚壁圆筒应力分析9c.几何方程（续）径向应变周向应变变形协调方程（2-27）（2-28）2.3厚壁圆筒应力分析10d.物理方程（2-29）2.3厚壁圆筒应力分析11e.平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程将式（2-28）中的应变换成应力并整理得到：2.3厚壁圆筒应力分析解该微分方程，可得的通解。将再代入式（2-26）得。（2－33）12边界条件为：当时，；当时，。由此得积分常数A和B为：2.3厚壁圆筒应力分析13周向应力径向应力轴向应力（2-34）称Lam

5、è（拉美）公式2.3厚壁圆筒应力分析14表2-1厚壁圆筒的筒壁应力值2.3厚壁圆筒应力分析15图2-17厚壁圆筒中各应力分量分布(a)仅受内压(b)仅受外压2.3厚壁圆筒应力分析16从图2-17中可见，仅在内压作用下，筒壁中的应力分布规律：①周向应力及轴向应力均为拉应力（正值），径向应力为压应力（负值）。2.3厚壁圆筒应力分析17②在数值上有如下规律：内壁周向应力有最大值，其值为：外壁处减至最小，其值为：内外壁之差为；径向应力内壁处为，随着增加，径向应力绝对值逐渐减小，在外壁处=0；轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向

6、应力与径向应力和的一半，即2.3厚壁圆筒应力分析18③除外，其它应力沿壁厚的不均匀程度与径比K值有关。以为例，外壁与内壁处的周向应力之比为：K值愈大不均匀程度愈严重，当内壁材料开始出现屈服时，外壁材料则没有达到屈服，因此筒体材料强度不能得到充分的利用。2.3厚壁圆筒应力分析19二、温度变化引起的弹性热应力1、热应力概念2、厚壁圆筒的热应力3、内压与温差同时作用引起的弹性应力4、热应力的特点2.3厚壁圆筒应力分析201、热应力概念因温度变化引起的自由膨胀或收缩受到约束，在弹性体内所引起的应力，称为热应力。单向约束：双向约束：三

7、向约束：2.3厚壁圆筒应力分析（2－35）（2－36）（2－37）212、厚壁圆筒的热应力厚壁圆筒中的热应力由平衡方程、几何方程和物理方程，结合边界条件求解。当厚壁圆筒处于对称于中心轴且沿轴向不变的温度场时，稳态传热状态下，三向热应力的表达式为：（详细推导见文献[11]附录）2.3厚壁圆筒应力分析222、厚壁圆筒的热应力2.3厚壁圆筒应力分析23筒体内外壁的温差，厚壁圆筒各处的热应力见表2-2，表中厚壁圆筒中热应力分布如图2-20所示。2.3厚壁圆筒应力分析24表2-2厚壁圆筒中的热应力2.3厚壁圆筒应力分析25图2-20厚

8、壁圆筒中的热应力分布（a）内部加热(b)外部加热2.3厚壁圆筒应力分析26厚壁圆筒中热应力及其分布的规律为：①热应力大小与内外壁温差成正比取决于壁厚，径比K值愈大值也愈大，表2-2中的值也愈大。②热应力沿壁厚方向是变化的2.3厚壁圆筒应力分析273、内压与温差同时作用引起的弹性应力（2-3