2014年太二初三（上）数学期末复习2.doc

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1、2014年太平二中初三上学期数学期末复习2一、选择(每小题3分，共30分)1、若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<1D．k<1且k≠02、若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　)A．2018B．2008C．2014D.20123、将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　)A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y

2、＝3(x＋2)2＋14、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　　)ABCD5、下列图形中，是中心对称图形的是(　　)　　65、如图，所示的图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是(　　)A．30°　　B．45°C．60°　　D．90°第9题第6题第7题第8题7、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　)A．45°B．60°C．75°D．90°8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于

3、B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为(　　)A．3B．4C．5D．89．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)A．2　B．1C．1.5　D．0.510、如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为(　　)A.B.C.D.4二、填空（每小题3分，共18分）11、已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根

4、，则该方程的另一个根是_______．12、已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝__________.13、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．第14题14、如图，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为________米．15、若点P的坐标为(x＋1，y－1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则(x，y)为______．16、如图227，在正方形ABC

5、D中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面第16题积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．一、解答题（共102分）17、（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18、（9分）解方程：2x2－4x－5＝019、（10分）用12米长的木料，做成如图的矩

6、形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？20、（10分）抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．421、（12分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．22、（12分）如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，

7、E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。23、（12分）已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．424、（14分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜

8、．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．25、（14分）如图，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a＞