2018深大学科教学考研真题.pdf

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1、深大学科教学（数学）2018考研真题一、选择题（每小题6分，共36分）2221、已知a=2018x+2017，b=2018x+2018，c=2019x+2019，则a+b+c-ac-bc-ab=（）A、1B、2C、3D、20182、已知an=an-1an+1，且a50=3，a60=2，求a2018=（）A、2B、3C、5D、20183、下列函数不是奇函数的是（）2019220192018A、f（x）=xB、fxlgxx1C、f（x）=xsinxD、f（x）=xsinx4、下列程序图中,若输入的值为x,输出的值为6143，则满足该条件的值个数有（）个A、3B、4C、5D、6是

2、输入x4x+3>2018输出否5、若从A按箭头走向B，不可调头。则共有几种走法（）AAA、3B、20C、13D、436、有一段路程为1500米的跑道，甲乙两人同时出发，当甲到达终点时，乙还距离终点50米，若出发时甲先后退50米，则谁先到达终点（）A、乙B、甲C、同时到达D、不能确定二、填空题（每小题6分，共36分）7、计算29452145=。224328、若x-1是多项式x+x-7x+px+q的一个因式，则p=q=19、如图，若直线AB∥CD，则∠1+∠3-∠2=。310、如图，两个半径为1的半圆外切，并且分别与直线AB、CD相切，则线段AC=。ABCD11、已知正方形ABCD中，

3、P为正方形内部一点，且PE∥BC，PF∥AB。已知PE=2，PF=9，PD=13，则AB=。12、将一块三角形分为6份，每一份的面积如图所示，则图中剩下的两块面积为。3121三、解答题（每题10分，共30分）13、求1到1000中，不能被2、3、7任何一个数整除的得数的个数？xyzlogloglog2244yzx14、解方程：log3log9log92。zxylogloglog25252515、若将所有正奇数按照下面方法进行分组，则（1）（3、5、7）（9、11、13、15、17）……求（1）2019在第几组。（2）第n组中所有数的和。四、证明题（每题12分，

4、共48分）16、若x、y、z都为正实数，且满足3x=4y=12z。证明：111（1）；（2）8z>4y>3xxyznn1n217、若acosisin是方程xpxpxpxp0的一根，且12n1np、pp都为实数。证明：12nn1psinpsin2psin31psinn0123n22218、如图，在等腰直角△ABC中，D、E是斜边BC上的两点，且∠DCE=45°，证明：a+c=babc19、如图，已知⊙E与⊙F外离，过点E作⊙F的两条切线，交⊙E与AB两点。过点F作⊙E的两条切线，交⊙F与CD两点。证明AB=CD。