上海市嘉定区封浜高级中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题满分：150分，完成时间：120分钟．2019.10学生注意：1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．3．可使用符合规定的计算器答题．一、填空题（共54分，前6题每题4分，后6题每题5分）1.线性方程组的系数矩阵是2.已知向量，则向量的模为__________第7题3.在三阶行列式中，5的余子式的值为____-21____4.计算：_____________5.已知，则向量的坐标为__________6

2、.已知，，则__________.7.执行如图所示的程序框图，若输入,则输出的值为8.向量，则向量在向量的方向上的投影是_________9.用数学归纳法证明等式“”时，从到时，等式左边需要增加的是_________________10.若，则实数的取值范围是_____________11.在平面直角坐标系中,已知点,E、F是y轴上的两个动点，且=2，则的最小值为______-3_______-4-12．设等比数列的通项公式为，前项和为.若,则________3_____一、选择题（共20分，每题5分）13.如果，，则是的（B

3、）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.非充分非必要条件14.无穷数列4，，1，，，的各项和为（A）A.B.C.D.15.若，则下列各式中不正确的是（C）A.B.C.D.16.已知正整数数列中，，且对任意大于1的整数，点总在直线上，则等于（D）A.0B.1C.2D.3二、解答题（共76分，14+14+14+16+18）17.利用行列式讨论关于的方程组解的情况.①当时，方程组有唯一解；②当时，方程组无解；③当时，方程组有无穷多解，可表示为.18.已知，点满足（1）若，求的值；-4-（2）当为何值时，点在直线上？19.在中,,边

4、的中点分别是,若.（1）分别用表示和；（2）求所成钝角的大小(结果用反三角函数表示).（1），.（2）（答案形式不唯一）.20.已知数列的前项和为，，（1）分别计算；（2）猜想通项公式，并用数学归纳法证明之.（1）.（2），证明略.21.我们把一系列向量按次序排成一列,称之为向量列,记作.已知向量列满足且.（1）证明数列是等比数列;（2）求间的夹角;（3）设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.-4-（1）;（2）;（3）最小项为-4-