指数函数和对数函数练习题.docx

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1、----第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质1．正整数指数函数函数y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指数函数；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函数称为________函数．2．分数指数幂(1)分数指数幂的定义：给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯m一的正实数b，使得bn＝am，我们把b叫作a的m次幂，记作b＝an；nm(2)正分数指数幂写成根式形式：an＝nam(a>0)；m(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：an＝_______

2、___________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；(4)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．3．有理数指数幂的运算性质(1)aman＝________(a>0)；(2)(am)n＝________(a>0)；(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．一、选择题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是()A．①③④B．②③④C．②③D

3、．③④2．若2

4、a

5、(n

6、>0)；---------1③函数y＝x22－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．3二、填空题33＋37.61－30.125的值为________．488．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则a2xy2＝________.1313119．若x>0，则(2x4＋32)(2x4－32)－4x2·(x－x2)＝________.三、解答题10．(1)化简：3(xy≠0)；xy2·xy－1·xy·(xy)－1102(2)计算：22＋－4＋1－1－50·83.2

7、2－111．设－30，y>0，且x－xy－2y＝0，求的值．---------§3指数函数(一)1．指数函数的概念一般地，________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像和性质a>100时，

8、______；当x>0时，________；质的变化当x<0时，________当x<0时，________单调性是R上的________是R上的________一、选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A．y＝(－4)xxB．y＝πC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠13．函数y＝a

9、x

10、(a>1)的图像是()4．已知f(x)为R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x，那么f(

11、2)的值为()1A．－9B.91C．－9D．9---------5．如图是指数函数①xxxxa、b、c、d与1y＝a；②y＝b；③y＝c；④y＝d的图像，则的大小关系是()A．a0，a≠1)的图

12、像不经过第二象限，则a，b必满足条件________．9．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．三、解答题10．比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.2－1.5和0.2－1.7；121313(2)和4；4(3)2－1.5和30.2.11．2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委