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1、《控制系统CAD》形成性考核册姓名：学号：得分：教师签名：控制系统CAD作业4第7章一、填空题1.称为系统的幅频特性，它描述系统对__不同频率________输入信号的稳态响应_幅值_________衰减（或放大）的特性。称为系统的____相频特性______特性，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位滞后（）或超前（）的特性。2.若sys为系统传递函数，在函数[mag,phase,w]=bode(sys)中，函数的返回值mag和phase分别表示频率特性的幅频值和相位。3.若sys为系统传递函数，函数margin(sys)的功能是：绘制系统的Bode图
2、，它和函数bode(sys)的区别在于：所绘制的Bode图上带有稳定裕量标记。4.若sys为系统传递函数，函数nyguist(sys)的功能是：绘制系统的Nyquist曲线。二、简答题1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：，利用bode()函数可分别绘制出K取不同值时系统的Bode图如题图7-1所示，请根据Bode图，分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。题图7-1不同K取值下的系统Bode图-7-《控制系统CAD》形成性考核册（系统的幅频特性曲线随着K的增大，位置提高，因此曲线2所对应的K相对较大，从图中还可知，曲线2所对应的幅值裕量约为-10（dB），相
3、位裕量约为-23度，对应的闭环系统为不稳定。）1.在上题的Bode图中，简述用鼠标移动的方法求取稳定裕量的步骤。[在Bode图曲线上任意一点用鼠标左键单击，曲线上便会标注出“■”，同时系统会显示单击点的对数幅频（或相频）值以及对应的频率。此时若按住鼠标左键并拖动图中的“■”，则显示的数据随着“■”位置的改变而变化。在开环对数频率特性上，幅值裕量的定义为：，（ωg是相角φ(ω)=-180o的频率）相位裕量的定义为：。（ωc是的频率），据此即可求出系统的幅值裕量和相位裕量]三、编程题1.若系统的单位阶跃响应为：，试求系统的频率特性表达式（提示：利用MATLAB符号
4、运算功能，分别对输入、输出信号进行拉氏变换，并对结果化简，MATLAB中的拉氏变换函数为laplace()）。symstsw;Y=1-1.8*exp(-4*t)+0.8*exp(-9*t);R=1;YS=laplace(Y,t,s);RS=laplace(R,t,s);GS=YS/RS;GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);GW=subs(GSF,s,i*w)-7-《控制系统CAD》形成性考核册GW=36/((i*w+9)*(i*w+4))即：1.已知系统的开环传递函数为，试分别计算当ω=0.5和ω=2时开环频率特性的幅频值A(ω)和幅角
5、值φ(ω)。clc;clearw=[0.5,2];%ω=0.5、2num=10;den=[conv(conv([10],[21]),[10.51])];G=tf(num,den);%求得传递函数forj=1:length(w)H=freqresp(G,w(j));%求得频率响应mag=abs(H);%求复数H的模phase=angle(H)*180/pi;%求复数H的幅角并把单位转化为度disp(['w=',num2str(w(j))])disp(['幅频=',num2str(mag)])disp(['幅角=',num2str(phase)])endw=0.5
6、幅频=17.8885幅角=-153.4349w=2幅频=0.38348幅角=32.47122.已知系统的开环传递函数为：。试：（1）绘制对数幅频特性曲线以及相频特性曲线；（2）确定系统相位裕量γ和幅值裕量h以及对应的截止频率ωc和相位穿越频率ωg。clc;clf;clearnum=10;den=[conv(conv([10],[0.11]),[0.041])];%开环传递函数分母多项式系数Gk=tf(num,den)%求得开环传递函数bode(Gk);grid[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk)%求得系统的稳定裕量以及对应的频率Gmdb=20*lo
7、g10(Gm)%将幅值裕量转化为分贝值Gm=3.5000Pm=35.7873Wg=15.8114-7-《控制系统CAD》形成性考核册Wc=7.6120Gmdb=10.88141.设负反馈系统的开环传递函数为：，试确定系统闭环稳定时τ的临界值。clc;clearden=[conv([10],[1-10])];t=[0:0.01:100];fori=1:length(t)num=10*[t(i)1];Gk=tf(num,den);[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(Gk);%求得系统的稳定裕量及对应的频率ifGm==1
8、Pm==0t(i)breakenden
9、dans=12.已知单位反馈系统的开环
