伪辛几何中一类子空间的填充排列-论文.pdf

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1、第38卷／第5期／河北师范大学学报／自然科学版／VOI．38NO．52014年9月J0URNALOFHEBEIN0RMALUNIVERSlTY／NaturaIScienceEdition／Sep．2014文章编号：1000—5854(2014)05—0433—06伪辛几何中一类子空间的填充排列赵向会，李逢霞，张更生。(1．河北科技大学理学院，河北石家庄050018；2．石家庄信息工程职业学院会计系，河北石家庄0500353．河北师范大学数学与信息科学学院，河北石家庄050024)摘要：研究了伪辛空间F：的(

2、m，2s+r，5，1)型子空间中一类子空间的填充排列，即对于符合条件的整数m，r，s，r，，，d，q，从给定的(77I，2s+r，S，1)型子空间中找到d个(m一1，2(s—1)+r，s一1，1)型子空间H，⋯，Hd，使包含在它们中的(r，2(5—1)+r，5—1，1)型子空间个数达到最大，而每个(r，2(s一1)+r，s一1，1)型子空间至少包含在某个H。中．关键词：伪辛空间；子空间；填充排列中图分类号：O157．2文献标志码：ADOI：10．11826／j．issn．1000-5854．2014．05．

3、001AnPackingArrangementofSubspacesofPseudo-symplecticSpaceZHAOXianghui，LIFengxia，ZHANGGengsheng。(1．CollegeofSciences，HebeiUniversityofScienceandTechnology，HebeiShijiazhuang050018，China；2．DepartmentofAccounting，ShijiazhuangInformationEngineeringVocationalCo

4、llege，HebeiShijiazhuang050035，China；3．CollegeofMathematicsandInformationSciences，HebeiNormalUniversity，HebeiShijiazhuang050024，China)Abstract：Inthispaper，westudythefollowingpackingarrangementofsubspacesinpseudo—symplecticspace．Foreligibleintegersm，r，s，，d，q

5、，andasubspaceCoftype(，2s+r，s，1)ofpseudo—symplecticspaceF舶，wearrangedsubspacesH1，⋯，Hdoftype(m一1，2(s一1)，s一1，1)ofCtomaximizethenum—berofthesubspacesoftype(r，2(s一1)，s一1，1)eachofwhichbelongstoatleastoneoftheH(1≤≤)．Keywords：pseudo—symplecticspace；subspace；packin

6、garrangement有限域上的有限维向量空间中超平面填充排列在许多方面有着广泛的应用，文献[1_4]给出了这方面的许多研究成果．最近，Ngo讨论了在有限域上的维向量空间F；中利用其子空间构作的d析取矩阵的析取性及其紧界，提出并研究了下面的一类超平面填充排列问题：对于中给定的一个一维子空间c和整数f1≤≤警)，找到c的个超平面H，H2，⋯，使I耳U曰。U⋯U再l的数值最大，这里再表示H包含的r一维子空间集(1≤r<)．本文中，笔者把这种新的填充排列推广到伪辛空间中，讨论了伪辛空间中包含于同一个(，25+r

7、，s，1)型子空间中的d个(一1，2(一1)+r，S一1，1)型子空间的填充排列问题．伪辛空间是伪辛群作用在向量空间形成的．由于伪辛群是一般线性群的一个子群，因此在伪辛群作用下向量空间中同一轨道上的子空间，不仅有相同维数而且有相同的型．换句话说，由于伪辛群在向量空间上的作用使得能给出向量子空收稿日期：2013—07—05；修回日期：2013-10-24基金项目：国家自然科学基金(11371121)}河北省自然科学基金(A2013205073)；河北省教育厅科学研究项目(Z2012073)作者简介：赵向会(1

8、972一)，女，河北唐县人，讲师，硕士，研究方向为代数与代数组合学．通信作者：张更生(1965一)，男，教授，博士生导师，研究方向为代数与代数组合学．E—mail：gshzhang@hebtu．edu．ca·434·间的更为细致的描述，因此，在伪辛空间中讨论类似的填充排列与在一般线性空间中有不同之处．1预备知识首先，介绍伪辛空间m中与本文有关的一些符号、概念及计数定理嘲．设F是一个特征为2的有限域．令表示F上的2