二次函数中的a,b,c7.ppt

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1、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与系数a、b、c的关系0xya=?b=?c=?回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.a(0,C)直线x=-1.a的作用⑴决定抛物线的开口方向和大小⑵.决定增减性当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

2、a

3、越大，抛物线的开口越窄；

4、a

5、相同，抛物线的开口大小相同2.的作用决定对称轴的位置：对称轴是x=－b/2a对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号x=－b/2ax=－b/2a3.c的作用决

6、定抛物线与y轴交点的位置，交点坐标为（0，c)C＞0交点在y轴正半轴C＜0交点在y轴负半轴C=0抛物线过原点4.b2－4ac的作用抛物线与x轴的交点纵坐标为0，所以由y=ax2+bx+c(a≠0)得0=ax2+bx+c(a≠0)b2－4ac＞0b2－4ac＝0b2－4ac＜05.顶点坐标（－，）6.抛物线与x轴有两个交点，两个交点间的距离为d=∣x1－x2∣(x1,0)(x2,0)(x1,0)(x1,0)(x2,0)(x2,0)练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、

7、△的符号：xyo练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD练习1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点P（a+b,ac）在第_______象限。2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论成立的是（）(A)a＞0,bc＞0,△＜0;(B)a＜0,bc＞0,△＞0;(C)a＞0,bc＜0,△＜0;(D)a＜0,bc＜0,△＞0;三3.若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（）A开口向上，对称轴是y轴；B开口向下，对称轴是y轴C开口向

8、上，对称轴平行于y轴。D开口向下，对称轴平行于y轴4.根据图象判断a、b、c及b2－4ac的符号a____0b____0c_____0b2－4ac_____0a____0b____0c_____0b2－4ac_____0a____0b____0c_____0b2－4ac_____0a____0b____0c_____0b2－4ac_____0＞＜＞＜＜＝＝＝＞＞＝＞＜＞＜＜9.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a,b,c,b2－4ac,a+b+c,a－b+c中值小于零的有（）A5个；B4个；C3个；D2个。－1110.如果函数y=kx+b的图象在第一

9、、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx－1的图象大致是（）1－11－1ABCD1二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件不正确的是（）Aa＜0,b＜0,c＜0Bb2-4ac＜0Ca+b+c＜0Da-b+c＞02二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点（a+b/b2-4ac,ac/b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列式子正确的是（）Aabc<0Bb＜a+cCa+b+c＜0D2c＜3bEc＞2b-11二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示，下列结论（1）c＜0(2)b

10、＜0(3)4a+2b+c＞0(4)(a+c)2＜b2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个X=1如图，ABC是二次函数y=ax2+bx+c的图像上的三点，根据图中给出的三点位置情况，可得ac△与零的大小关系:a____0,c____0,△___0ABC小结1.开口方向确定2.与y轴的交点确定3.对称轴的位置结合a确定4.与x轴的交点个数确定acbb2－4ac