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1、第14卷第11期电机与控制学报Vol14No112010年11月ELECTRICMACHINESANDCONTROLNov.2010改进的平方根UKF及其在交会对接中的应用1,222李鹏,宋申民,段广仁(1.湘潭大学信息工程学院,湖南湘潭411105;2.哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150001)摘要:针对传统滤波方法容易受系统动态模型不确定性和噪声协方差不准确限制的问题,将高斯过程回归融入平方根无迹卡尔曼滤波算法中,提出一种滤波方法。该算法在估计
2、过程中采用标准的平方根无迹卡尔曼滤波算法,整个估计过程分为时间更新和状态更新两部分,采用矩阵QR分解、Cholesky分解的形式直接传播和更新协方差阵的平方根;系统状态方程和观测方程由高斯回归模型分别代替分代,过程噪声的协方差和观测噪声的协方差自适应调整。将其应用于航天器人交会对接过程中,仿真仿结果满足系统导航精确度要求,校验了算法的有效性。关键词:卡尔曼滤波器;平方根无迹卡尔曼滤波器;高斯过程回归;交会对接中图分类号:V24932文献标志码:A文章编号:1007-449X(2010)11-0100
3、-05ImprovedsquarerootunscentedKalmanfilteranditsapplicationinrendezvousanddocking1,222LIPeng,SONGShenmin,DUANGuangren(1.CollegeofInformationEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411105,China;2.SchoolofAstronautics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin
4、150001,China)Abstract:ByintegratingGaussianprocessregressionintothesquarerootunscentedKalmanfilter,afilteralgorithmisdeducedtoresolvetheproblemthatclassicalfilteralgorithmsarerestrictedbytheuncertaintyofsystemmodelandnoisecovariance.Inthisalgorithm,est
5、imationstageadoptingstandardsquarerootunscentedKalmanfilterwascomposedoftimeupdateandstateupdate,andthesquarerootofcovariancematrixwaspropagatedandupdatedbyQRdecompositionandCholeskyfactorupdating.Stateequationandobservationequationwerereplacedbytheir
6、regressionmodelsrespectively,andcorrespondingnoisecovariancewasadjustedadaptively.Thesimulationresultsshowthattheaccuracyofthealgorithmmeetstherequestofnavigation,anditseffectivenessisverified.Keywords:Kalmanfilter;squarerootunscentedKalmanfilter;Gauss
7、ianprocessregression;rendezvousanddocking和观测方程就必须更符合实际,所以非线性方程往0引言往是首选。对于非线性系统的统计滤波问题,贝叶卡尔曼最初提出的滤波理论只能适用于线性系斯估计理论给出了该问题的严格求解,但是系统状统,要实现高精确度的滤波估计,滤波器的状态方程态的后验概率密度仅仅在少数情况下才是解析的和收稿日期:2009-02-27基金项目:国家自然科学基金重点项目(60535010)作者简介:李鹏(1978),男,博士,研究方向为非线性滤波、卫星
8、导航;宋申民(1968),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为智能控制、非线性系统;段广仁(1962),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为鲁棒控制。第11期李鹏等:改进的平方根UKF及其在交会对接中的应用101[5]有限维的,工程上需做某种近似,也即寻找上述问题述方法具有良好的数值稳定性。的次优解,常见的非线性滤波方法有扩展卡尔曼滤为了提高计算效率,增强状态协方差阵更新等波器(extendedKalmanfilter,EKF)、无迹卡尔曼滤计算
