基于MATLAB随机种群模型数值模拟方法的应用研究-论文.pdf

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1、第31卷第9期计算机应用与软件V01．31No．92014年9月ComputerApplicationsandSoftwareSep．2014基于MATLAB随机种群模型数值模拟方法的应用研究冯晓龙(西北农林科技大学理学院陕西杨凌712100)摘要随机微分方程被广泛地应用在生物的各个领域。通常情况下，随机种群模型很难找到解析解，因而数值模拟是研究这类模型数值解的一个有效的工具。为此，运用MATLAB软件，对随机两种群模型和带Markovian转换的随机种群模型进行数值模拟，展示数值模拟的过程，从而给出MATLAB软件求解这类数值模拟的一般方法。关键

2、词随机种群模型MATLAB数值模拟中图分类号TP3文献标识码ADOI：10．3969／j．issn．1000—386x．2014．09．020ONAPPLICATIoNoFNUMERICALSIMULATIoNAPPRoACHFoRSToCHASTICPoPULATIoNMoDELBASEDoNMATLABFengXiaolong(CollegeofScience，Noahw~tA&FUnwemity，Yangling712100，Shaanxi，China)AbstractStochasticdifferentialequationhasbeen

3、extensivelyappliedinvariousbiologicalfields．Ingeneral，itishardforstochasticpopulationmodeltofindtheanalyticalsolutions，thusthenumericalsimulationsareaneffectivetooltostudythenumericalsolutionsforsuchmodels．Therefore，byusingMATLAB，inthispaperwecarryoutthenumericalsimulationsont

4、hestochastictwo-population一m一odel一a酬一ndth一e一一～～一stochasticpopulationmodelwithMarkovianswitching，demonstratetheprocessofnumericalsimulations，andSOthatpresentageneralapproachforfindingthesolutionsofsuchnumericalsimulationswithMATLAB．KeywordsStochasticpopulationmodelMATLABNumeric

5、alsimulation0引言通常情况下，一个种群系统会受到外部环境各种随机因素的影响，所以把外部环境中各种随机因素的影响考虑到模型中能使种群模型更加合理。随机微分方程的理论被广泛地用于控制理论、生物、通信、经济金融等众多领域中。在实际问题中由于各种随机因素的影响，利用随机微分方程构造的系统模型更能反映现象本质。但是随机微分方程很难给出解析解，所以研究它的数值方法有重要的意义。本文主要研究由随机微分方程构造的随机种群系统数值解的计算机模拟。本文探讨了MATLAB在随机种群模型的数值解中的应用，并通过具体的例子来展示数值解的过程。1MATLAB在随机

6、两种群系统数值解中的应用在研究随机种群模型时，数值解可以进一步验证理论结果的正确性。Brown运动一个最重要的性质是它的增量B()一B(s)～N(0，一)⋯。因此在处理随机项时，可以应用该性质。而MATLAB中产生正态分布随机数的命令为randn。如r=1+2×randn(1)，即产生一个均值为1标准差为2的正态分布随机数。收稿日期：2012—1l一23。冯晓龙，硕士生，主研领域：应用数学。+82计算机应用与软件2014血yend例3考虑随机两种群竞争系统如下：kplot(T，x，r，T，Y)+fd=(1—2x—Y)dt+d】xdBI(t)．匕l(

7、)在命令窗口中输入：[dy=y(1—2y—)dt+d2xdB2(t)l，t=20，n=1O00，bl=0．8，b2=0．7，cl=0．2c2=0．1，l，其中B(t)为定义在完备概率空间(，F，P)上的Brown运动。输出如图1所示。编写ex3．m：1)funetionex3(t，n，cl，e2)】x=zeros(1，n)；x(1，1)=0．6；y=zeros(1，n)；y(1，1)=0．6；．巴)deltaT=0．们；T=0：t／n：t—t／n：’fork=1：n一1¨一1=randn(1)；1sj2=randn(1)；x(1，k+1)=X(1，

8、k)+X(1，k)[●，1—)2$x(1，k)一y(1，k)]dehaT+．．．+Xsqrt(e1)x(1，k)$sqrt