2017届一轮复习基本不等式(文) 课件.ppt

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1、第3节　基本不等式知识链条完善把散落的知识连起来知识梳理(2)等号成立的条件当且仅当时取等号.a=b算术平均数几何平均数a=ba=b3.几个常用的不等式(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R).记住这些不等式！夯基自测C根据基本不等式及其变形判断C答案:12考点专项突破在讲练中理解知识考点一利用基本不等式求最值化简确定条件1的代换构造基本不等式转化为求最值问题，1的代换构造基本不等式求最值反思归纳(1)利用基本不等式求最值需注意以下三个方面:①各数(式)均为正;②和或积为定值;③等号能否成立.这三个条件缺一不可,为便于记忆简述为“一正、二定、三相等”.(

2、2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧,目的是构造出基本不等式的框架形式.(3)当多次使用基本不等式时,要保证等号能同时取得.答案:(1)C(2)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是.答案:(2)5利用基本不等式证明不等式每个因式分别求最值反思归纳利用基本不等式证明不等式的策略(1)若要证明的不等式不能直接使用基本不等式,则考虑利用拆项、配凑等方法对要证不等式进行变形,使之达到能使用基本不等式的条件.(2)若题目中还有已知条件,则首先观察已知条件和要证不等式之间的联系,当已知条件中含有“1”时,要注意“1”的代换.(3)解题

3、时要时刻注意取得等号的条件能否成立.考点三基本不等式的实际应用(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?反思归纳应用基本不等式解决实际问题的基本步骤(1)理解题意,设出变量,建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题;(2)在定义域内,求出函数的最大值或最小值;(3)还原为实际问题,写出答案.【即时训练】(2014高考福建卷)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()(A)80元(B)120元(C)1

4、60元(D)240元备选例题(2)当0