八年级上学期各章知识要点回顾.doc

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1、八年级上学期各章知识要点回顾第一章：勾股定理1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（直角三角形的一个性质）2、勾股定理的逆定理：在一个三角形中，它的三边分别是a、b、c，若三边满足，那么这个三角形是直角三角形。(直角三角形的一个判别方法)第二章：实数1、无理数：无限不循环小数2、平方根：（1）性质：a、正数有2个平方根，一正一负，其中我们把正的平方根叫做算术平方根。2个平方根互为相反数。b、0的平方根是它本身。c、负数没有平方根（2）（3）：a的平方根。：a的算术平方根。：a的负的平方根。（4）平方根等于其本身的数是：0算术平方根等于其本身的数是：0、13、立方根：（

2、1）性质：a、正数的立方根是正数。b、0的立方根是0c、负数的立方根是负数。11/11（2）（3）立方根等于其本身的数是：0、+1、－14、实数：（1）分类方法：1、有理数、无理数2、正实数、0、负实数（2）实数和数轴上的点是一一对应的关系。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每一个点都代表一个实数。（3）实数中相反数、绝对值、倒数的意义和有理数相同（4）加法及乘法的各种运算律在实数范围同样可以使用。（5）实数的加减运算同类根式：化简后被开方数相同，根指数相同（6）实数的乘除运算：（7）实数的化简：a、将一个数分成2个因数的乘积，一个可以被完全开方，另一个则不能被开方。当数比较

3、大时，我们可以利用分解因数的方法，逐步分解。b、分母有理化第三章：平移与旋转1、平移（1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（2）平移的性质：a、平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。b、对应点之间所连的线段平行且相等。c、对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移的作图a、平移2个要素：方向，距离11/11b、关键是找对应点，方法可以利用对应点之间所连的线段平行且相等；也可利用对应线段平行且相等。顺时针或逆时针2、旋转指旋转中心（1）旋转的概念：在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。（2）

4、旋转的性质：a、旋转也不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。b、对应线段相等、对应角相等。c、对应点与旋转中心的连线所成的角叫旋转角。旋转角相等。（3）旋转的作图a、旋转的3个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。b、关键也是找对应点，紧扣旋转角相等和对应线段相等这一性质。3、常见的图形变换方式：平移，旋转，对称（或折叠）第四章：四边形1、平行四边形（1）性质：边：对边平行且相等。AB=CDAB∥CDBC=ADBC∥AD角：对角相等，邻角互补。∠A=∠C∠A+∠B=180°∠B=∠D∠C+∠D=180°对角线：对角线互相平分。A0=COBO=DO（2）判别方法：a、两组对边分别平行的四

5、边形是平行四边形。b、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。11/11c、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。或d、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。e、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、菱形（1）菱形的性质边：四条边都相等。AB=CD=BC=AD对角线：对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。AC⊥BDA0=COBO=DOAC平分∠DAB和∠DCB；BD平分∠ADC和∠ABC（2）菱形的判别方法：a、一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）b、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）c、四条边都相等的四边形是菱形。3、矩形（1）

6、矩形的性质：角：四个角都相等。∠A=∠B=∠C=∠D=90°11/11对角线：对角线相等且平分。AC=BDA0=COBO=DO直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。（2）矩形的判别方法：a、有一个角是直角的平行四边形是矩形。b、对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且平分的四边形是矩形）c、有三个角是直角的四边形是矩形。4、正方形（1）正方形的性质：具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质。（2）正方形的判别方法：思路一：先判断它是菱形，再判断它是矩形。思路二：先判断它是矩形，再判断它是菱形。a、有一个角是直角的菱形是正方形。b、对角线相等的菱形是正方形。c、有一组邻边相等的矩形是正方形

7、。d、对角线互相垂直的矩形是正方形。11/11由b、d可以转换一种表述形式：对角线相等、垂直且平分的四边形是正方形。5、等腰梯形（1）等腰梯形的性质：边：上下底边平行，两腰相等。AD∥BCAB＝CD角：同一底边的两个底角相等，邻角互补。∠A＝∠D；∠B＝∠C；∠A＋∠B＝180°；∠C＋∠D＝180°对角线：对角线相等。AC＝BD（2）判别方法：a、两腰相等的梯形是等腰梯形。b、同一底上两个底角相等的梯形是等腰梯形。或c