完全平方公式的教学设计2.doc

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1、学生积极参与愉快学习数学——《完全平方公式》课堂教学及教学反思一、教学内容：完全平方公式。二、学习者分析：学生应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法则的正确应用。③多项式乘以多项式法则。三、教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步培养学生归纳总结的能力2、能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学

2、好数学的自信心；体验数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以解决实际问题。四、教学重点；完全平方公式的准确应用。五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。六、教学媒体：投影仪七、教学过程：（一）引入 ：同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_______________，

3、(2m-3n)2=_______________，（二）探索新知：          1、学生分组交流、讨论多项式的结构特点(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，由此可知：（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2 总结：完全平方公式：两数和（差）的平方，等于它们平

4、方的和，加上（减去）它们乘积的两倍； 完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2练习：你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_______________。(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9__

5、__。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?（三）、巩固运用公式：1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）  (m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,  (-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

6、  (a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：   (   )①(a-2b)2=a2-2ab+b2   (   )②(2m+n)2=2m2+4mn+n2(   )③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2(   )④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(   )⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(   )⑥(-a-2b)2=(a+2b)2(

7、   )⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2(   )⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试一下：①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.（四）小结：（引导学生完成）  你认为完

8、全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。（五）拓展练习：（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(