【成才之路】高中数学 1-2-1精品练习 新人教A版必修4.doc

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1、1.2第1课时一、选择题1．如果α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，则sinα的值等于(　　)A.　　B．－　　C．－　　D．－[答案]　C[解析]　∵P(1，－)，∴r＝＝2，∴sinα＝－.2．函数y＝＋＋的值域是(　　)A．{－1,1,3}　　B．{1,3}C．{－1,3}D．R[答案]　C[解析]　∵该函数的定义域是{x

2、x∈R且x≠，k∈Z}，∴当x是第一象限角时，y＝3；当x是第二象限角时，y＝1－1－1＝－1；当x是第三象限角时，y＝－1－1＋1＝－1；当x是第四象限角时，y＝－1＋1－1＝－1.综上，函数的值域是{－1,3}．3．(08·全

3、国Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　C4．若sinθ0>sinθ，则θ为第四象限角，故选D.-5-用心爱心专心5．α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则sinα的值为(　　)A.B.C.D．－[答案]　A[解析]　∵

4、OP

5、＝，∴cosα＝＝x又因为α是第二象限角，∴x<0，得x＝－∴sinα＝＝，故选A.6．设a<0，角α的终边

6、经过点P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于(　　)A.B．－C.D．－[答案]　A[解析]　∵a<0，角α终边经过点P(－3a,4a)，∴r＝－5a，sinα＝－，cosα＝，∴sinα＋2cosα＝，∴选A.7．sin1，cos1，tan1的大小关系为(　　)A．sin1>cos1>tan1B．sin1>tan1>cos1C．tan1>sin1>cos1D．tan1>cos1>sin1[答案]　C[解析]　设1rad角的终边与单位圆交点为P(x，y)，∵<1<，∴0

7、cosθ

8、＝cosθ，

9、ta

10、nθ

11、＝－tanθ，则的终边在(　　)A．第二、四象限B．第一、三象限-5-用心爱心专心C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上[答案]　D[解析]　∵

12、cosθ

13、＝cosθ，∴cosθ≥0，又

14、tanθ

15、＝－tanθ，∴tanθ≤0，∴2kπ＋<θ≤2kπ＋2π，∴kπ＋<≤kπ＋π，k∈Z.∴应选D.9．y＝的定义域为(　　)A．2kπ≤x≤2kπ＋B．2kπ0且cos2θ>0，则θ的

16、取值范围是(　　)A．0<θ0，∴0<θ<π.又由cos2θ>0得，2kπ－<2θ<2kπ＋，即kπ－<θ0，即需cosθ、tanθ同号，∴θ是第一或第二象限角．12．若750°角的终边上有一点(－4，a)，则a的值是________．[答案]　

17、－[解析]　∵tan750°＝tan(360°×2＋30°)＝tan30°＝＝.∴a＝×(－4)＝.13．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．[答案]　±[解析]　在角α终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝，当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.14．判断符号，填“>”或“<”：sin3·cos4·tan5________0.[答案]　>[解析]　<3<π，π<4<，<5<2π，∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3cos4tan5>0.三、解答题

18、15．求函数y＝＋的定义域．[解析]　要使函数有意义，则需，即，∴2kπ＋≤x≤2kπ＋π(k∈Z)，∴函数的定义域为{x

19、2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z}．16．已知P(－2，y)是角α终边上一点，且sinα＝－，求cosα的值．[解析]　∵r＝，-5-用心爱心专心∴sinα＝＝＝－，∵y<0，∴y＝－1，r＝，∴cosα＝＝＝－.17．已知角α的终边过点(3a－9，a＋2)且cosα≤0，sinα>0，求角α的取值范围．[解析]　∵cosα≤0，sinα>0，∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∵α终边过(3a－9，