单因素方差分析解释.doc

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1、所谓单因素方差分析就是在某因素作用下，以该因素为区分依据分别得到几组数据，并从几组数据方差的差异来推断该因素的影响是否存在或显著。不难看出，方差的差异来源于两方面：一是由某因素引起的组间偏差，二是由实验误差引起的组内偏差。　　这张表第一列就给出了方差类别，　　第二列给出了组间平方和、组内平方和、总和（就是前两者相加）的具体数值，　　第三列表示自由度，可以理解为由平方和计算方差时除的那个值（联想方差计算公式），反映了相互独立的样本数，组间自由度为2=r-1说明共有r=3组实验数据，组内自由度为12=n-r说明实验总样本数为n=15，　　第四

2、列为均方值，即方差值，是由该行平方和除自由度得到的，　　第五列F值是由组间方差除组内方差得到的，反映了组间方差与组内方差的相对大小，若该值很小，说明总方差基本是由误差引起的，也就是说之前提到的那个因素对实验结果没什么影响，若该值较大，则说明有影响。至于到底多“大”算大这个标准是由显著性水平衡量的，　　第六列显著性由显著性水平及自由度决定，一般显著性水平取0.05，所谓显著性是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平。而零假设就是假设因素对实验结果没有影响。这里显著性为0.855说明有85.5%的概率该因素对实验结果无影响，故零假设

3、成立。