一次函数总复习.doc

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1、第二十一章一次函数总复习【基础知识汇总】1、正比例函数：一般表达式y=kx（k为常数且k≠0）；图像为过（0，0）和（1，k）的一条直线2、一次函数：一般表达式y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）；图像是一条经过（）和（0，b）的直线。其中（）为直线与x轴交点，（0，b）为直线与y轴交点。对一次函数（包括正比例函数）的基本要求：必须为整式函数，自变量项的系数k不为0，自变量的最高指数为1。3、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积：如右图所示：S△AOB==4、k、b与图像所在象限及增减性：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过

2、第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小5、倾斜度：

3、k

4、越大，图象越接近于y轴；

5、k

6、越小，图象越接近于x轴.若两直线k值相同，则两直线平

7、行。6、图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。【精典习题专练】知识点一：一次函数（正比例函数）定义1、下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2xB．C．y＝x2D．y＝2x－12、是一次函数的（

8、1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x2－1有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3、如果是一次函数，则此函数的解析式为（）A、y=4xB、y=-4xC、y=4x+3D、y=-4x+34、若是正比例函数，则n=。5、已知函数，当m时，它是一次函数，当m时，它是正比例函数。6、已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式为。7、已知正比例函数y=(1-2m)x，且y随x的增大而增大，则m的取值范围为。8、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____且随的增大而。知识点二：图像与点的坐标1

9、、若点A（2,4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）　A、（0，－2）　　B、（1.5，0）　　C、（8,　20）　　D、（0.5，0.5）。2、函数y＝－2x的图象一定经过下列四个点中的（）A．点（1，2）B．点（－2，1）C．点D．点3、下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）4、已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．5、已知点P（-2，m）在函数y=2x+1的图象上，则m=。6、已知点A（a+2，1-a

10、）在函数y=2x-1的图象上，则a=。7、若直线y＝kx经过点A（－5，3），则k＝______．如果这条直线上点A的横坐标xA＝4，那么它的纵坐标yA＝______．8、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．9、一次函数的图象经过点（，5）和（2，）10、函数y=2x-1的图象经过点（1，）和点（，2），它与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。知识点三：图像与坐标轴交点及三角形面积1、直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C.（-1，0）

11、D.（0，-1）2、一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（）A．(3，1)(1，)；B．(1，3)(，1)C．(3，0)(0，)；D．(0，3)(，0)3、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（　　）A、±3　　B、3　　C、±4　　D、44、函数与两坐标轴围成的三角形面积是。5、已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．学科网6、已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______

12、．7、已知直线与轴，轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。8、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．9、直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构