幂的乘方与积的乘方ppt1 北师大版.ppt

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1、第四节幂的乘方与积的乘方（二）北师大版七年级数学下册第一章整式的运算顺德区均安镇六峰中学：李顺乾复习回顾2.同底数幂的乘法运算法则：1.幂的意义:a·a·…·an个aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）3.幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)amna3a2=_______;(2)a5a3a=_____________;(3)-xx2x3=______;(4)(-a)3(-a)4(-a)=______;(5)105-m10m-2=_________(6)(a5)3=_________;(7)(-b2)3=________

2、____(8)(x2)(___)(x2)=x10口答下列各题：a5a9-x6(-a)8103a15-b64(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?探索&交流参与活动：(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3探索(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn(ab)3=ab·ab·ab你是怎样考虑的？在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·…

3、…·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b的证明(ab)n=an·bn(3×5)7=3()×5()(3×5)m=3()×5()(ab)n=a()b()做一做77mmnn(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则积的乘方,等于每一因数乘方的积.三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两

4、个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示试用第一种方法证明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.公式的拓展例题解析【例2】计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.阅读体验☞判断：课本习题1.6数学理解1例题解析【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米解：阅读体验☞×(6×103)3=×63×1099.05×1011(千米3)注意运算顺序!=≈

5、随堂练习1.计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2a知识拓展：公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.思考（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·x3–(3x3)3+(

6、5x)2·x7（3）0.25100×4100(4)812×0.12513同底数幂的乘法运算法则：am·an=幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)幂的意义:a·a·…·an个a(ab)n=an·bn（m，n都是正整数）积的乘方法则am+namn(m，n都是正整数)=an小结:所学过的幂的运算性质有哪些?课外作业课本习题1.6谢谢合作!制作:李顺乾1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是

7、发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的

8、风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越