高中数学 2.1 函数及其表示 课时规范训练.doc

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1、2.1函数及其表示一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列四组函数中，表示同一函数的是________．①y＝x－1与y＝②y＝与y＝③y＝4lgx与y＝2lgx2④y＝lgx－2与y＝lg2．(2010·广东改编)函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是__________．3．已知f(x)＝，则f＋f＝________.4．已知函数f(x)＝lg(x＋3)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝__________.5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(

2、x)，且f(x)＝，则f(3)＝_______.6．函数y＝的定义域是__________．7．已知f(x)＝则使f(x)≥－1成立的x的取值范围是__________．8．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是__________．9．已知f＝x2＋，则f(3)＝________.10．已知二次函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(0)＝0，f(1)＝1，若f(x)在区间[m，n]上的值域是[m，n]，则m＝________，n＝________.11．已

3、知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.12．已知函数f(x)＝，则f()－f(5＋)＝______.二、解答题(本大题共3小题，共40分)13．(13分)求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)y＝－lgcosx；(3)y＝lg(x－1)＋lg＋.14．(13分)甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的

4、函数解析式．15．(14分)已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函数，当x∈[－1,2]时，f(x3用心爱心专心)的最小值为1，且f(x)＋g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式．答案　1.④　2.(1，＋∞)　3.4　4.{x

5、－3

6、义域为(1,9)．14.解　当x∈[0,30]时，设y＝k1x＋b1，由已知得，解得∴y＝x.当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由已知得，解得，∴y＝x－2.综上，f(x)＝.15.解　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋c－3，又f(x)＋g(x)为奇函数，∴a＝1，c＝3.∴f(x)＝x2＋bx＋3，对称轴x＝－.当－≥2，即b≤－4时，f(x)在[－1,2]上为减函数，∴f(x)的最小值为f(2)＝4＋

7、2b＋3＝1.∴b＝－3.∴此时无解．当－1<－<2，即－4