幂的运算法则复习.doc

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1、幂的运算法则复习知识结构学习目标1．理解幂的乘方和积的乘方是学习整式乘法的基础．　　2．理解幂的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及同底数幂的乘法法则．　　3．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方这三个运算法则是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．所以要求每个学生都能得三个运算法则的数学表达式“都为正整数）”和语言表述“同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变，指数相乘，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方”搞清楚，并能正确运用．重点难点本节的重点是：正确理解幂的三个运算法则，并能熟

2、练运用这三个法则进行计算与化简．　　本节的难点是：　　（1）正确运用有关的运算法则，防止发生以下的运算错误，如：等；　　（2）正确处理运算中的“符号”，避免以下错误，如：等；　　（3）在进行加、减、乘、除、乘方的混合运算时处理好运算程序问题，防止用运算程序混乱产生的错误，如3……等等．典型例题例1计算：　　【点评】在运用幂的运算法则进行计算时，要避免出现繁杂运算的现象，如　　　　　　　运算的结果虽然没有错误，但由于运算的过程中没有直接运用幂的乘方法则，而采取幂的乘法法则，致使运算出现了思维回路，达不到“简洁

3、”的要求．【解】例2　【分析】【解】【点评】　　当两个幂的底数互为倒数或负倒数时，底数的积为1或－1．这时逆用积的乘方公式可起到简化运算的作用．例3　【分析】　　　　　　解】　　略3【点评】　　在运用幂的运算法则时，不仅要分清何时指数相加？何时指数相乘？还要能对法则灵活运用，即能顺用又能逆用．例4求下列各式中的：【【分析】【解】　　略.【点评】　　由幂的意义，我们容易知道，两个幂相等时，如果底数相同，则指数一定相同；但如果指数相同，其底数应就指数为奇数和偶数两种情况进行研究．当指数为奇数时，则底数相同；当指

4、数为偶数时，则底数相同或互为相反数．例5　【分析】　　（1）比较两个数的大小．常用比较法即考察两数差的值．当差为正数时，第一量大于第二量；当差为零时，第一量等于第二量；当差为负数时，第一量小于第二量．即　　【解】【点评】　　由（1）、（2）可知互为相反数的同偶次幂相等；互为相反数的同奇次幂仍互为相反数．3