贵州省普安一中2012-2013学年度高二数学下学期3月月考卷 理.doc

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1、贵州省普安一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设，函数为奇函数，在点处的切线方程为，则()A．B．C．D．【答案】B2．曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．【答案】B3．已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如上图所示。当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为()A．2B．3C．4D

2、．5【答案】C4．已知对任意实数，使且时，，则时，有()A．B．C．D．【答案】B5．曲线x-y=0,，所围成的图形的面积是()7A．1B．C．9D．【答案】B6．曲线上切线平行于轴的点的坐标是()A．B．C．D．【答案】D7．若，则等于()A．2B．0C．－2D．－4【答案】D8．对任意，函数不存在极值点的充要条件是()A．B．C．或D．或【答案】A9．由曲线，以及所围成的图形的面积等于()A．2B．C．D．【答案】D10．满足f(x)＝f′(x)的函数是()A．f(x)＝1－xB．f(x)＝xC．f(x)＝0D．f(x)＝1【答案】C11．已知定义域为R的函数满足，且的导函数，

3、则的解集为()A．B．C．D．【答案】D12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝()A．B．1＋C．D．2＋【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数在处的切线与y轴的交点为。7【答案】14．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为____________.【答案】15．设函数，则的值为  。【答案】16．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),f′(x)为f(x)的导函数.设A={x

4、f(x)<0},B

5、={x

6、f′(x)<0}.若A∩B=P{x

7、2

8、）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？【答案】设OO1为xm,则由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）于是底面正六边形的面积为（单位：m2）帐篷的体积为（单位：m3）求导数，得令解得x=-2（不合题意，舍去）,x=2．当1

9、7(Ⅱ)在上恒有考察的对称轴为(i)当,即时，应有解得:，所以时成立(ii)当,即时，应有即:解得综上：实数的取值范围是20．已知函数(Ⅰ）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；【答案】（Ⅰ）因为，x0，则，当时，；当时，.所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值；因为函数在区间（其中）上存在极值，所以解得；(Ⅱ）不等式，又，则，,则；令，则，，在上单调递增，，从而，故在上也单调递增，所以，所以.；21．已知函数的定义域为（为实数）。(1）求证：当时，函数在区间上单调递增；(2）当时，函数在7上是否有最大

10、值和最小值，如果有，求出函数的最值以及相应的的值。【答案】（1）当时，.任取，且，则，所以，函数在区间上单调递增(2）同理可证，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。所以函数没有最大值。当时，，当时，，22．工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元．(I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；(Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?  (注：次品率=×100％）【答案】（Ⅰ）当时，