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《抛物线的标准方程与性质（07）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抛物线的标准方程与性质1.抛物线y2＝－8x的焦点坐标是( )A.(2,0)B.(－2,0)C.(4,0)D.(－4,0)2.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线－＝1上，则抛物线方程为( )A.y2＝8xB.y2＝4xC.y2＝2xD.y2＝±8x3.已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A.B.1C.2D.44.与y轴相切并和圆x2＋y2－10x＝0外切的动圆的圆心的轨迹为( )A.圆B.抛物线和一条射线C.椭圆D.抛物线5.定长为3的线段
2、AB的两个端点在抛物线y2＝2x上移动，M为AB的中点，则M点到y轴的最短距离为( )A.B.1C.D.26.设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，
3、FM
4、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)7.设点A为抛物线y2＝4x上一点，点B(1,0)，且
5、AB
6、＝1，则A的横坐标的值为( )A.－2B.0C.－2或0D.－2或28.以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，
7、若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为( )A.y2＝8xB.y2＝－8xC.y2＝8x或y2＝－8xD.x2＝8y或x2＝－8y9.经过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作一直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则的值是( )A.4B.－4C.p2D.－p210.过抛物线y2＝2px的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影为A1、B1，则∠A1FB1等于( )A.45°B.90°C.60°D.120°11.等腰Rt△AOB内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的
8、顶点，OA⊥OB，则Rt△AOB的面积是( )A.8p2B.4p2C.2p2D.p212.如图所示，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B， 交其准线于点C，若
9、BC
10、＝2
11、BF
12、，且
13、AF
14、＝3，则此抛物线的方程为() A.y2＝xB.y2＝3x C.y2＝xD.y2＝9x13.已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝2D.x＝－214.已知抛物线y2＝
15、2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且
16、P1F
17、，
18、P2F
19、，
20、P3F
21、成等差数列，则有( )A.x1＋x2＝x3B.y1＋y2＝y3C.x1＋x3＝2x2D.y1＋y3＝2y215.设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则
22、OA
23、为( )A.pB.pC.pD.p16.抛物线y＝ax2＋1与直线y＝x相切，则a等于( )A.B.C.D.117.已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该
24、抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是( )A.x2＝2y－1B.x2＝2y－C.x2＝y－D.x2＝2y－218.若点P在抛物线y2＝x上，点Q在圆M：(x－3)2＋y2＝1上，则
25、PQ
26、的最小值是( )A.－1B.－1C.2D.－119.以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为__________.20.抛物线x2＋12y＝0的准线方程是__________.21.设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为－，那么
27、PF
28、＝______
29、__.22.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2).若x1＋x2＝6，则
30、AB
31、＝________.23.如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m.水位下降2m后，水面宽________m.24.已知△ABC的三个顶点都在y2＝32x上，A(2,8)，且这个三角形的重心与抛物线的焦点重合，则直线BC的斜率是________.25.抛物线x2＝ay(a≠0)的焦点坐标为__________.26.设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点
32、A(0，2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________.27.设抛物线y2＝2x的焦点为F，过点M(，0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，
33、BF
34、＝2，则△BCF与△ACF的面积之比＝________.
